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第一章 数与变数 1

1.1 导论 1

著者原序 3

1.2 数之类别 3

1.3 实数系 5

1.4 连续变数和不连续变数 7

1.5 数量和数量的计算 8

1.6 度量衡的单位 12

1.7 导来数量 13

书目提要 15

1.8 空间中点的定位 15

数理分析上希腊字母的用法 17

1.9 点的变动和坐标 19

范例--数量的测量计算：图解方法 21

第二章 函数和函数的图形 27

2.1 函数的定义和范例 27

2.2 函数的图形 31

2.3 函数和曲线 36

2.4 函数的分类 38

2.5 函数类型 41

2.6 任何形式函数的符号表现 45

2.7 图案方法 48

2.8 只含一个变数的方程式的解法 50

2.9 含两个变数的联立方程式 54

范例二--函数与图形：方程式的求解 57

3.1 导论 63

第三章 初等解析机何 63

3.2 直线的斜度 65

3.3 直线的方程式 69

3.4 抛物线 71

3.5 直角双曲线 75

3.6 圆 78

3.7 曲线类和曲线系 79

3.8 一个解析几何的经济问题 84

范例三--直线：曲线和曲线系 85

第四章 函数的极限和连续性 89

4.1 极限的基本观念 89

4.2 函数极限的例子 91

4.3 单值函数的极限的定义 96

4.4 极限值和近似值 101

4.5 极限的特性 102

4.6 函数的连续性 104

4.7 函数连续与不连续的图解 106

4.8 多值函数 108

范例四--函数的极限：函数的连续 109

第五章 济理经论上的函数和图案 115

5.1 导论 115

5.2 需求函数和需求曲线 116

5.3 特殊的需求函数和曲线 119

5.4 总收益函数和曲线 124

5.5 成本函数和曲线 125

5.6 经济理论中的其他函数和曲线 129

5.7 消费品的无差异曲线 132

5.8 所得流量时间分配的无差异典线 135

范例五--经济学上的函数和曲线 137

第六章 导函数和导函数的意义 143

6.1 导论 143

6.2 导函数的定义 146

6.3 计算导函数的例子 149

6.4 导函数和近似值 151

6.5 导函数和曲线的切线 153

6.6 二次导函数和高次导函数 157

6.7 导函数在自然科学上的用途 158

6.8 导函数在经济学中的用途 160

范例六--导函数的计算和意义 165

7.1 导言 171

第七章 求导函数的方法 171

7.2 幂函数和其导函数 172

7.3 求导函数的法则 175

7.4 求导函数的例题 178

7.5 函数的函数法则 182

7.6 逆函数法则 186

7.7 二次导函数和高次导函数的计算 187

范例七--求导函数练习 191

第八章 导函数之应用 197

8.1 导函数之正负号与大小 197

8.2 极大值和极小值 199

8.3 二次导函数的用途 202

8.4 找极大值和极小植的实际方法 204

8.5 平均值和边际值的一般问题 208

8.6 转拆点 210

8.7 经济学上的独占问题 214

8.8 两头独占的问题 219

8.9 附论必要及充分条件 223

范例八--导函数的一般用途：导函数的经济用途 224

第九章 指数函数与对数函数 231

9.1 指数函数 231

9.2 对数与对数的特性 233

9.3 对数函数 237

9.4 对数坐标尺和对数图 239

9.5 对数图的例子 243

9.6 复利问题 249

9.7 现值与资本值 252

9.8 自然指数函数与自然对数函数 255

范例九--指数函数及对数函数：复利问题 259

第十章 对数导函数 265

10.1 指数函数对数函数的导函数 265

10.2 对数的导函数求法 271

10.3 资本和利息的问题 274

10.4 两数的弹性 277

10.5 弹性的计算 279

10.6 需求弹性 281

10.7 正常的需求情形 284

10.8 成本弹性和常态的成本情形 288

范例十--指数与对数导函数：弹性及其用途 292

11.1 两个变数的函数 297

第十一章 两个变数或多个变数的函数 297

11.2 两变数函数的图形表现 299

11.3 曲面的剖面图 301

11.4 两个以上变数的函数 304

11.5 无法计算的变数 305

11.6 方程式系 308

11.7 经济理论中几个变数的函数 310

11.8 生产函数与常数产量曲线 314

11.9 效用函数与无差异曲线 319

范例十一--两变数或多变数的函数：经济学上的函数和曲面 322

第十二章 部分导函数及其用途 327

12.1 两个变数函数的部份导函数 327

12.2 二次和高次部份导函数 332

12.3 部份导函数的正负号 335

12.4 曲面的切面 338

12.5 两个变数以上的函数的部份导函数 341

12.6 部份导函数的经济学用途 343

12.7 齐次函数 348

12.8 欧勒氏定理及齐次函数的其他特性 350

12.9 线型齐次生产函数 354

范例十二--部份导函数：齐次函数：部份导函数与齐次函数的经济学用途 356

第十三章 微分式及微分 363

13.1 两个变数的函数变化 363

13.2 两个变数的函数微分式 365

13.3 微分方法 367

13.4 微分函数的函数 370

13.5 隐函数的微分 372

13.6 两个变数以上的函数微分式 378

13.7 生产中要素的替代 379

13.8 其他经济问题上的替代 383

13.9 两元独占问题的进一步考虑 385

范例十三--微分；微分式的经济学用途 387

第十四章 极大与极小问题 393

14.1 部份静止值 393

14.2 两个变数或多个变数的函数极大值与极小值 394

14.3 极大值和极小值的例子 399

14.4 独占与联合生产 403

14.5 生产、资本和利息 407

14.6 相对的极大极小值 410

14.7 相对极大值与相对极小值的例题 413

14.8 生产要素的需求 416

14.9 对消费品和对货款的需求 422

范例十四--求极大极小的一般问题：极大极小的经济问题 427

第十五章 一个变数的函数积分式 435

15.1 定积分的意义 435

15.2 定积分当做面积 438

15.3 不定积分与反微分 441

15.4 积分的技巧 444

15.5 定积分与近似积分 448

15.6 平均概念和边际概念的关系 452

15.7 资本值 453

15.8 耐用资本财的问题 456

15.9 次数分配的平均数与分散情形 458

范例十五--积分：经济问题中的积分式 461

第十六章 微分方程式 467

16.1 问题的性质 467

16.2 线型微分方程式和它们的积分 472

16.3 线型微分方程式和一般积分式 479

16.4 联立线型微分方程式 482

16.5 正交曲线和曲面系 487

16.6 其他微分方程式 489

16.7 供求函数的动态式 494

16.8 消费者选择的一般？？ 498

范例十六--微分方程式：微分方程式的经济学用途 503

第十七章 展开式、泰勒级数及高次微分 509

17.1 极限与无穷极数 509

17.2 一变数函数的展开式(泰勒级数) 513

17.3 函数展开式的例题 519

17.4 两变数函数或多变数函数的展开式 522

17.5 极大和极小值的完全标准 526

17.6 二次及高次微分式 529

17.7 两个独立变数的函数微分式 530

17.8 两个他变数函数的微分式 533

范例十七--无穷极数；展开式；高次微分式 539

第十八章 行列式、线型方程式与二次式 545

18.1 行列式的一般观念 545

18.2 各级行列式的定义 546

18.3 行列式的性质 550

18.4 行列式的子行列式及馀因式 552

18.5 几个变数的线型齐次函数 555

18.6 线型方程式之解 557

18.7 两变线及三变数的二次形式 561

18.8 二次形式的例子 566

18.9 二次形式的两个一般结果 568

范例十八--行列式；线型方程式；二次形式 570

第十九章 极大值和极小值的其他问题 575

19.1 几个变数的函数极大值和极小值 575

19.2 相对的极大极小值 578

19.3 极大极小值的例题 581

19.4 生产要素需求的安定性 584

19.5 部份替代弹性 586

19.6 生产要素需求量的变化 588

19.7 消费品的需求(可积分场合) 593

19.8 对三种消费品的需求(一般情形) 598

范例十九--权大值与极小值的普通问题；极大极小的经济问题 604

第二十章 变分学上的一些问题 609

20.1 泛函数和一般理论 609

20.2 变分计算 611

20.3 计算变分的方法 612

20.4 解最简单的问题 614

20.5 欧勒氏方程等式的特殊式 618

20.6 利用欧勒氏方程式求解的例题 620

20.7 独占的动态问题 624

20.8 其他变分计算的问题 628

范例二十--变分计算的问题 632

跋 637