微分积分(下) 1
第5章 重积分 1
1 二重积分 1
2 一般二重积分 3
3 累次积分 7
1.累次积分 7
2.体积 10
4 广义积分 13
5 n重积分 16
1.n重积分的定义 16
2.累次积分 17
6 变量置换 19
7 伽马函数的应用 27
8 在力学上的应用 34
练习问题5 36
第6章 欧氏空间的拓朴与函数空间 42
1 欧氏空间的拓朴 42
1.距离与点列的收敛 42
2.拓朴的性质 43
2 函数列的收敛 51
1.函数列的各点收敛、一致收敛 51
2.连续函数列的一致收敛 55
3.关于参变数的一致收敛 60
4.整级数 68
3 函数空间 72
1.连续函数的空间c［a，b］ 72
2.外尔斯特拉斯的近似定理 76
3.不动点定理 80
练习问题6 85
第7章 映射与曲面 88
1 由Rn到Rm的映射 88
2 逆映射、隐函数 90
3 杂例与应用 96
1.杂例 96
2.条件极值问题 98
4 曲面与曲线 102
1.曲面与切平面 102
2.曲线的曲率 106
3.曲面积 111
1.梯度、散度、旋度 114
5 线积分、面积分 114
2.线积分 116
3.面积分 118
6 高斯定理、斯托克斯定理 123
1.高斯定理 123
2.斯托克斯定理 127
7 n维空间的情形 131
1.n维曲面 131
2.曲面积 132
3.曲面积分 136
练习问题7 137
练习问题解答 142
参考图 149