第一章 行列式 1
一、考核内容要点 1
二、补充公式与结论 6
三、典型问题与方法技巧 7
1.关于余子式、代数余子式问题 7
2.数值型行列式的计算问题 9
3.抽象型行列式的计算问题 13
4.克拉默法则应用问题 16
强化训练（一） 18
第二章 矩阵 21
一、考核内容要点 21
二、补充公式与结论 27
三、典型问题与方法技巧 29
1.有关矩阵基本运算的问题 29
2.求数值型矩阵的逆矩阵问题 31
3.求抽象型矩阵的逆矩阵问题 33
4.讨论（证明）矩阵可逆性问题 34
5.解矩阵方程问题 35
6.有关初等变换和初等矩阵问题 37
7.有关矩阵秩的问题 39
强化训练（二） 43
第三章向量 47
一、考核内容要点 47
二、补充公式与结论 51
三、典型问题与方法技巧 52
1.判别数值型向量组的线性相关性问题 52
2.判别抽象型向量组的线性相关性问题 54
3.考查数值型向量（组）的线性表示及等价性问题 57
4.考查抽象型向量（组）的线性表示问题 61
5.向量组的极大无关组与秩的问题 63
6.考查向量空间的基、过渡矩阵以及坐标等问题 65
强化训练（三） 66
第四章 线性方程组 70
一、考核内容要点 70
二、补充公式与结论 76
三、典型问题与方法技巧 76
1.考查线性方程组解的判定、性质与结构问题 76
2.有关基础解系的论证问题 80
3.数值型线性方程组求解问题 82
4.抽象型线性方程组求解问题 86
5.求两个线性方程组的公共解的问题 89
6.讨论两个线性方程组解的关系问题 92
强化训练（四） 94
第五章 矩阵的特征值和特征向量 100
一、考核内容要点 100
二、补充公式与结论 105
三、典型问题与方法技巧 105
1.求数值型矩阵的特征值、特征向量问题 105
2.求抽象型矩阵的特征值、特征向量问题 108
3.特征值、特征向量的逆问题 110
4.矩阵相似对角化问题 112
5.矩阵相似的判定问题 115
6.实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角化问题 118
7.特征值和特征向量的应用问题 120
强化训练（五） 124
第六章 二次型 130
一、考核内容要点 130
二、补充公式与结论 133
三、典型问题与方法技巧 133
1.考查二次型的秩及正、负惯性指数等基本概念性问题 133
2.化二次型为标准形问题 135
3.考查二次型或对称矩阵的正定性问题 141
强化训练（六） 142