第一章 随机事件及其概率 3
1.1 随机事件和样本空间 4
1.2 概率和频率 11
1.3 古典概型 13
1.4 几何概型 20
1.5 概率的公理化体系 25
1.6 条件概率，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式 30
1.7 事件的独立性 38
1.8 贝努里概型 45
习题一 50
第二章 随机变量及其概率分布 56
2.1 随机变量与分布函数 57
2.2 离教型随机变量及其分布列 62
2.3 连续型随机变量及其分布密度 70
2.4 多维随机变量及其联合概率分布 79
2.5 条件分布与随机变量的独立性 91
2.6 随机变量的函数的概率分布 100
习题二 114
第三章 随机变量的数字特征 121
3.1 数学期望 122
3.2 随机变量函数的数学期望 128
3.3 力差与切比雪夫不等式 136
3.4 协方差与相关系数 145
3.5 矩和协方差矩阵 153
3.6 条件数学期望 162
3.7 特征函数 165
习题三 174
第四章 大数定律与中心极限定理 182
4.1 大数定律 183
4.2 随机变量列的两种收敛性 188
4.3 中心极限定理 197
习题四 207
第五章 数理统计的基本概念 210
5.1 总体，样本和统计量 211
5.2 统计量的性质和抽样分布 216
5.3 次序统计量与经验分布函数 222
习题五 228
第六章 点估计 231
6.1 矩法 232
6.2 极大似然法 236
6.3 估计量的评价标准 243
6.4 罗－克拉美不等式和充分统计量 248
习题六 255
第七章 假设检验 258
7.1 假设检验的提出 258
7.2 参数的假设检验 264
7.3 参数的置信区间 281
7.4 非参数假设检验 291
7.5 奈曼－皮尔逊基本引理和一致最优势检验 306
习题七 314
第八章 方差分析 320
8.1 单因子方差分析 320
8.2 双因子方差分析 332
习题八 348
第九章 回归分析 351
9.1 一元线性回归 353
9.2 多元线性回归 369
9.3 非线性回归 388
习题九 395
第十章 教育统计实例 399
10.1 教育统计资料的收集、整理和描述性分析 399
10.2 教育现象的相关分析 412
10.3 非参数检验方法的运用 421
10.4 试卷的统计分析 430