平面部 1
第一章 轨迹及其方程式 1
1.象限 1
2.代数号 2
3.坐标之诸轴 3
4.坐标之直线法 4
5.角之弧度 5
6—7.二点间之距离 6
8—9.线之分段 8
10—12.常数与变数 12
13—20.方程式之轨迹 14
21.定义 23
22.曲线之截线 24
23.二曲线之交点 24
24.曲线经过原点 25
25.方程式无常数项 25
26.直线与平圆之作法 27
27—30.方程式之轨迹作法 27
31.曲线之方程式 34
总问 36
第二章 直线 40
32.纪法 40
33—35.直线之方程式 41
36.直线之配合方程式 43
37.直线之法线方程式 44
38—39.一次之总方程式 48
40.一次之轨迹 49
41.二线所成之角 51
42.平行线与垂线之方程式 52
43.直线与一线成所设角之方程式 53
44—45.由一点至一线之距离 58
46.三角形之面积 62
总问 65
第三章 平圆 70
47—48.平圆之方程式 70
49.方程代平圆之状 71
50.点在平圆之外或上或内等状 72
51.切线法线次切线次法线 76
52.x2++y2=r2平圆之切线方程式 78
53.过（x1，y1）点之法线方程式 79
54.（x-a）2++（y-b）2＝r2平圆之切线及法线之方程式 79
55.直线与平圆相切之状 80
总问 85
第四章 坐标各法 90
56—58.直线法与斜交法 90
59.极距法 93
60.平圆之极方程式 95
61.坐标之变形 97
62.新二轴与旧二轴平行 98
63.由一直交轴变为他直交轴 99
64.由一直交轴变为他直交轴并变其原点 100
65.由直交轴变为斜交轴 100
66.由直交坐标变为极坐标 101
67.由极坐标变为直交坐标 102
68.二轴交换方程式之次数不改 103
总问 105
第五章 抛物线 108
69.抛物线之本性 108
70.抛物线之作法 109
71.抛物线之原方程式 110
72.抛物线依轴对称 111
73.点在抛物线之外或上或内等状 111
74.首通径为任何横坐标与相当纵坐标连比例之末率 112
75.二点之纵坐标之平方如其横坐标 112
76.直线遇抛物线之点 112
77.切线及法线之方程式 115
78.次切线及次法线 116
79.切线与轴及通半径成相等角 117
总问 120
第六章 椭圆 124
80.椭圆之本性 124
81.椭圆之作法 124
82.长轴与短轴 126
83.椭圆之方程式 126
84.依曲线方程式求其形状 128
85.设半长短轴变化求椭圆形状之变化 129
86.任何二纵坐标平方之比 129
87.点在椭圆之外，或上，或内，等状 130
88.方程式代椭圆之形状 130
89.首通径为长轴与短轴连比例之末率 131
90.辅助圆 131
91.椭圆与辅助圆之纵坐标之比 132
92.准§91之椭圆作法 133
93.椭圆之面积 134
94.切线及法线之方程式 140
95.次切线及次法线 140
96.诸椭圆有公长轴之切线 140
97.法线平分二通半径间之角 140
98.由椭圆上一点作切线与法线之法 141
99.本线坡之切线方程式 141
100.椭圆之准圆 142
总问 145
第七章 双曲线 148
101.双曲线之本性 148
102.双曲线之作法 148
103.中心横轴顶点 150
104.双曲线之方程式 152
105.双曲线之性质 152
106.等边双曲线 153
107.相属双曲线 154
108.过中心遇曲线于二点之直线 154
109.渐近线 155
110.切线之方程式 157
111.法线之方程式 157
112.次切线次法线 157
113.直线为切线之状 157
114.准圆之方程式 157
115.切线及法线平分二通半径间之角 158
总问 159
第八章 二次之轨迹 161
116.二次总方程式 161
117.该方程式代二直线之状 161
118.有中心及无中心曲线 162
119.有中心轨迹之总方程式 163
120.改该方程式为已知之式 165
121.Px2++Qy2=R之轨迹之自然性 167
122.⊿=Ο与∑=Ο之方程式之轨迹 169
123.⊿不为Ο.与∑＝Ο之方程式之轨迹 170
124.总结前理 174
125.例题 174
126.圆锥线之定义 180
127.圆锥线之方程式 180
总问 182
第九章 高等平曲线 184
128.高等平曲线 184
129.戴奥哥卢之曲线 185
130.尼哥米德之曲线 187
131.白奴利之曲线 190
132.泥尼西之曲线 193
133—134.摆线 202
135.螺线 202
136.亚基默德之螺线 202
137.双曲线螺线 202
138.历〓螺线 204
139.对数线螺线 204
140.抛物线螺线 205
立体部 207
第一章 空间之点 207
141.定义 207
142.点之带径 210
143—144.方向角与方向余弦 210
145—147.直线上之射影 211
148.二直线间之角 214
149.二点间之距离 215
150.极坐标 216
151.平面上之射影 218
习题 219
第二章 空间之平面 221
152—153.平面之法线式 221
154.平面之配合式 224
155.二平面间之角 225
156.自一点至一平面之距离 226
习题 227
第三章 空间之直线 230
157.直线之方程式 230
158—159.直线之配合式 232
160.二直线间之角 234
161.直线至平面之斜度 235
习题 236
第四章 旋转曲面 239
162.含x，y，z之一方程式代一曲面 239
163.曲面踪线 242
164.定义 242
165.旋转曲面之总方程式 242
166.旋转抛物面 243
167.旋转椭圆面 245
168.旋转双曲面 248
169.曲面之中心 250
170.旋转圆锥面 251
171.圆锥剖面 253
习题 261
172—173.坐标变换法 261
174—175.三变数二次式之轨迹 261
176—180.有中心曲面 261
181.无中心曲面 265
平面部答题 267
立体部答题 297