解析几何PDF电子书下载

平面部 1

第一章 轨迹及其方程式 1

1.象限 1

2.代数号 2

3.坐标之诸轴 3

4.坐标之直线法 4

5.角之弧度 5

6—7.二点间之距离 6

8—9.线之分段 8

10—12.常数与变数 12

13—20.方程式之轨迹 14

21.定义 23

22.曲线之截线 24

23.二曲线之交点 24

24.曲线经过原点 25

25.方程式无常数项 25

26.直线与平圆之作法 27

27—30.方程式之轨迹作法 27

31.曲线之方程式 34

总问 36

第二章 直线 40

32.纪法 40

33—35.直线之方程式 41

36.直线之配合方程式 43

37.直线之法线方程式 44

38—39.一次之总方程式 48

40.一次之轨迹 49

41.二线所成之角 51

42.平行线与垂线之方程式 52

43.直线与一线成所设角之方程式 53

44—45.由一点至一线之距离 58

46.三角形之面积 62

总问 65

第三章 平圆 70

47—48.平圆之方程式 70

49.方程代平圆之状 71

50.点在平圆之外或上或内等状 72

51.切线法线次切线次法线 76

52.x2++y2=r2平圆之切线方程式 78

53.过（x1，y1）点之法线方程式 79

54.（x-a）2++（y-b）2＝r2平圆之切线及法线之方程式 79

55.直线与平圆相切之状 80

总问 85

第四章 坐标各法 90

56—58.直线法与斜交法 90

59.极距法 93

60.平圆之极方程式 95

61.坐标之变形 97

62.新二轴与旧二轴平行 98

63.由一直交轴变为他直交轴 99

64.由一直交轴变为他直交轴并变其原点 100

65.由直交轴变为斜交轴 100

66.由直交坐标变为极坐标 101

67.由极坐标变为直交坐标 102

68.二轴交换方程式之次数不改 103

总问 105

第五章 抛物线 108

69.抛物线之本性 108

70.抛物线之作法 109

71.抛物线之原方程式 110

72.抛物线依轴对称 111

73.点在抛物线之外或上或内等状 111

74.首通径为任何横坐标与相当纵坐标连比例之末率 112

75.二点之纵坐标之平方如其横坐标 112

76.直线遇抛物线之点 112

77.切线及法线之方程式 115

78.次切线及次法线 116

79.切线与轴及通半径成相等角 117

总问 120

第六章 椭圆 124

80.椭圆之本性 124

81.椭圆之作法 124

82.长轴与短轴 126

83.椭圆之方程式 126

84.依曲线方程式求其形状 128

85.设半长短轴变化求椭圆形状之变化 129

86.任何二纵坐标平方之比 129

87.点在椭圆之外，或上，或内，等状 130

88.方程式代椭圆之形状 130

89.首通径为长轴与短轴连比例之末率 131

90.辅助圆 131

91.椭圆与辅助圆之纵坐标之比 132

92.准§91之椭圆作法 133

93.椭圆之面积 134

94.切线及法线之方程式 140

95.次切线及次法线 140

96.诸椭圆有公长轴之切线 140

97.法线平分二通半径间之角 140

98.由椭圆上一点作切线与法线之法 141

99.本线坡之切线方程式 141

100.椭圆之准圆 142

总问 145

第七章 双曲线 148

101.双曲线之本性 148

102.双曲线之作法 148

103.中心横轴顶点 150

104.双曲线之方程式 152

105.双曲线之性质 152

106.等边双曲线 153

107.相属双曲线 154

108.过中心遇曲线于二点之直线 154

109.渐近线 155

110.切线之方程式 157

111.法线之方程式 157

112.次切线次法线 157

113.直线为切线之状 157

114.准圆之方程式 157

115.切线及法线平分二通半径间之角 158

总问 159

第八章 二次之轨迹 161

116.二次总方程式 161

117.该方程式代二直线之状 161

118.有中心及无中心曲线 162

119.有中心轨迹之总方程式 163

120.改该方程式为已知之式 165

121.Px2++Qy2=R之轨迹之自然性 167

122.⊿=Ο与∑=Ο之方程式之轨迹 169

123.⊿不为Ο.与∑＝Ο之方程式之轨迹 170

124.总结前理 174

125.例题 174

126.圆锥线之定义 180

127.圆锥线之方程式 180

总问 182

第九章 高等平曲线 184

128.高等平曲线 184

129.戴奥哥卢之曲线 185

130.尼哥米德之曲线 187

131.白奴利之曲线 190

132.泥尼西之曲线 193

133—134.摆线 202

135.螺线 202

136.亚基默德之螺线 202

137.双曲线螺线 202

138.历〓螺线 204

139.对数线螺线 204

140.抛物线螺线 205

立体部 207

第一章 空间之点 207

141.定义 207

142.点之带径 210

143—144.方向角与方向余弦 210

145—147.直线上之射影 211

148.二直线间之角 214

149.二点间之距离 215

150.极坐标 216

151.平面上之射影 218

习题 219

第二章 空间之平面 221

152—153.平面之法线式 221

154.平面之配合式 224

155.二平面间之角 225

156.自一点至一平面之距离 226

习题 227

第三章 空间之直线 230

157.直线之方程式 230

158—159.直线之配合式 232

160.二直线间之角 234

161.直线至平面之斜度 235

习题 236

第四章 旋转曲面 239

162.含x，y，z之一方程式代一曲面 239

163.曲面踪线 242

164.定义 242

165.旋转曲面之总方程式 242

166.旋转抛物面 243

167.旋转椭圆面 245

168.旋转双曲面 248

169.曲面之中心 250

170.旋转圆锥面 251

171.圆锥剖面 253

习题 261

172—173.坐标变换法 261

174—175.三变数二次式之轨迹 261

176—180.有中心曲面 261

181.无中心曲面 265

平面部答题 267

立体部答题 297