第一章 函数与极限 1
1映射与函数 1
一习题1-1（同济五版） 1
二、习题1-1（同济二、三、四版） 8
三、考研试题精选 17
2数列的极限 19
一、习题1-2（同济五版） 19
二、习题1-2（同济二、三、四版） 20
三、考研试题精选 21
3函数的极限 23
一、习题1-3（同济五版） 23
二、习题1-3（同济二、三、四版） 25
三、考研试题精选 25
4无穷小与无穷大 26
一、习题1-4（同济五版） 26
二、习题1-4（同济二、三、四版） 28
三、考研试题精选 29
5极限运算法则 30
一、习题1-5（同济五版） 30
二、习题1-5（同济二、三、四版） 32
三、考研试题精选 33
6极限存在准则 两个重要极限 34
一、习题1-6（同济五版） 34
二、考研试题精选 37
7无穷小的比较 41
一、习题1-7（同济五版） 41
二、习题1-7（同济二、三、四版） 43
三、考研试题精选 45
8函数的连续性与间断点 48
一、习题1-8（同济五版） 48
二、习题1-8（同济二、三、四版） 51
三、考研试题精选 53
9连续函数的运算与初等函数的连续性 55
一、习题1-9（同济五版） 55
二、习题1-9（同济二、三、四版） 57
三、考研试题精选 58
10闭区间上连续函数的性质 60
一、习题1-10（同济五版） 60
二、习题1-10（同济二、三、四版） 61
三、考研试题精选 64
11总习题一（同济五版） 64
考研试题精选 68
第二章 导数与微分 71
1导数概念 71
一、习题2-1（同济五版） 71
二、习题2-1（同济二、三、四版） 74
三、考研试题精选 80
2函数的求导法则 88
一、习题2-2（同济五版） 88
二、习题2-2（同济二、三、四版） 93
三、考研试题精选 96
3高阶导数 97
一、习题2-3（同济五版） 97
二、习题2-3（同济二、三、四版） 99
三、考研试题精选 100
4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 102
一、习题2-4（同济五版） 102
二、习题2-4（同济二、三、四版） 106
三、考研试题精选 107
5函数的微分 111
一、习题2-5（同济五版） 111
二、习题2-5（同济二、三、四版） 116
三、考研试题精选 121
6总习题二（同济五版） 122
第三章 微分中值定理与导数的应用 127
1微分中值定理 127
一习题3-1（同济五版） 127
二、习题3-1（同济二、三、四版） 130
三、考研试题精选 141
2洛必达法则 150
一、习题3-2（同济五版） 150
二、习题3-2（同济二、三、四版） 152
三、考研试题精选 157
3泰勒公式 161
一、习题3-3（同济五版） 161
二、习题3-3（同济二、三、四版） 164
三、考研试题精选 172
4函数的单调性与曲线的凹凸性 176
一习题3-4（同济五版） 176
二、习题3-4（同济二、三、四版） 182
三、考研试题精选 187
5函数的极值与最大值最小值 190
一、习题3-5（同济五版） 190
二、习题2-5（同济二、三、四版） 195
三、考研试题精选 202
6函数图形的描绘 211
一、习题3-6（同济五版） 211
二、习题3-6（同济二、三、四版） 214
三、考研试题精选 214
7曲率 216
一、习题3-7（同济五版） 216
二、习题3-7（同济二、三、四版） 219
8方程的近似解 219
一、习题3-8（同济五版） 219
9总习题三（同济五版） 221
第四章 不定积分 227
1不定积分的概念与性质 227
一、习题4-1（同济五版） 227
二、习题4-1（同济二、三、四版） 229
三、考研试题精选 234
2换元积分法 236
一、习题4-2（同济五版） 236
二、习题4-2（同济二、三、四版） 241
三、考研试题精选 253
3分部积分法 255
一、习题4-3（同济五版） 255
二、习题4-3（同济二、三、四版） 257
三、考研试题精选 261
4有理函数的积分 265
一、习题4-4（同济五版） 265
二、习题4-4（同济二、三、四版） 270
三、考研试题精选 274
5积分表的使用 275
一、习题4-5（同济五版） 275
6总习题四（同济五版） 277
第五章 定积分 284
1定积分的概念与性质 284
一、习题5-1（同济五版） 284
二、习题5-1（同济二、三、四版） 288
三、考研试题精选 291
2微积分基本公式 295
一、习题5-2（同济五版） 295
二、习题5-2（同济二、三、四版） 299
三、考研试题精选 304
3定积分的换元法和分部积分法 318
一、习题5-3（同济五版） 318
二、习题5-3（同济二、三、四版） 324
三、考研试题精选 329
4反常积分 336
一、习题5-4（同济五版） 336
二、习题5-4（同济二、三、四版） 338
三、考研试题精选 339
5反常积分的审敛法Γ函数 342
一、习题5-5（同济五版） 342
二、习题5-5（同济二、三、四版） 344
三、考研试题精选 345
6总习题五（同济五版） 346
第六章 定积分的应用 354
2定积分在几何学上的应用 354
一、习题6-2（同济五版） 354
二、习题6-2（同济二、三、四版） 364
三、考研试题精选 370
3定积分在物理学上的应用 386
一、习题6-3（同济五版） 386
二、习题6-3（同济二、三、四版） 391
三、考研试题精选 398
4总习题六（同济五版） 401
第七章 空间解析几何与向量代数 405
1向量及其线性运算 405
一、习题7-1（同济五版） 405
二、习题7-1（同济二、三、四版） 408
2数量积 向量积 混合积 409
一习题7-2（同济五版） 409
二、习题7-2（同济二、三、四版） 412
三、考研试题精选 417
3曲面及其方程 417
一、习题7-3（同济五版） 417
二、习题7-3（同济二、三、四版） 421
三、考研试题精选 423
4空间曲线及其方程 424
一、习题7-4（同济五版） 424
二、习题7-4（同济二、三、四版） 427
5平面及其方程 429
一、习题7-5（同济五版） 429
二、习题7-5（同济二、三、四版） 431
三、考研试题精选 435
6空间直线及其方程 436
一、习题7-6（同济五版） 436
二、习题7-6（同济二、三、四版） 441
三、考研试题精选 447
7总习题七（同济五版） 448