第三篇 线性代数 1
第一章 线性代数 1
1.1 行列式 1
习题1-1 9
1.2 矩阵的概念及其运算 10
习题1-2 16
1.3 矩阵的秩 17
习题1-3 20
1.4 逆阵及其求法 20
习题1-4 23
1.5 线性方程组 23
习题1-5 30
习题一 30
第四篇 运输管理最优化的数学理论与方法 33
线性规划 33
第二章 线性规划基本概念 33
2.1 问题的提出 33
习题2-1 38
2.2 线性规划问题的几何解法及有关概念 39
习题2-2 42
习题二 43
第三章 “单纯形法”解线性规划问题 43
3.1 用“单纯形法”求解线性规划问题的基本理论 43
习题3-1 47
3.2 初始基本可行解的确定方法 47
习题3-2 49
3.3 基本可行解的过渡及最优的判别 50
习题3-3 56
3.4 “单纯形法”在表上的执行步骤 56
习题3-4 60
3.5 “改进的单纯形法” 60
习题3-5 64
3.6 用“改进的单纯形法”求解运输型问题 64
习题3-6 71
3.7 信息分析 72
习题3-7 76
3.8 解的进一步讨论 76
习题3-8 80
3.9 线性规划对偶问题 80
习题3-9 86
3.10 对偶理论 87
习题3-10 91
3.11 “对偶单纯形法” 91
习题3-11 95
3.12 “单纯形法”的计算机语言程序 96
习题3-12 100
习题三 100
第四章 图与网络 101
4.1 图与网络的基本概念 102
习题4-1 104
4.2 网络中的最短路及其应用 104
习题4-2 110
4.3 网络最大流及在输送型问题中的应用 110
习题4-3 117
4.4 网络最小费用流 118
习题4-4 121
4.5 “瓶口法”求最小费用最大流 122
习题4-5 127
4.6 非限制型运输问题 128
习题4-6 131
习题四 132
第五章 交通图作业法和表上作业法 133
5.1 交通图作业法基本概念 133
习题5-1 136
5.2 道路不成圈的情况 136
习题5-2 140
5.3 道路有圈的情况 140
习题5-3 146
5.4 改进的图上作业法 147
习题5-4 153
5.5 表上作业法一 154
习题5-5 162
5.6 表上作业法二 162
习题5-6 168
习题五 169
排队论 171
第六章 排队论的基本概念及几个特殊的排队系统 171
6.1 排队论的基本概念 171
习题6-1 178
6.2 预备知识 178
习题6-2 181
6.3 单服务机构指数服务系统 182
习题6-3 192
6.4 多服务机构指数服务系统 192
习题6-4 197
习题六 197
第七章 排队论的应用 198
7.1 指数服务系统 198
习题7-1 205
7.2 到达过程与服务过程 206
习题7-2 210
7.3 排队规则对排队系统的影响 210
习题7-3 214
7.4 排队论在各行业中的应用 215
习题7-4 221
习题七 222
对策论 223
第八章 对策论的基本概念 223
8.1 对策的三个要素及对策的分类 223
习题8-1 225
8.2 二人有限零和对策 225
习题8-2 231
8.3 混和策略 232
习题8-3 237
习题八 237
第九章 矩阵对策的解法及其它对策模型简介 238
9.1 矩阵对策的解法 238
习题9-1 244
9.2 策略的优劣 244
习题9-2 246
9.3 对大自然的对策 247
习题9-3 250
9.4 其它对策模型简介 251
习题九 254
习题答案 256
参考文献 278