第六章 导数与微分 243
1导数的概念 243
一 实例—导数概念的引出 243
二 导数定义 250
2简单函数的导数 258
3可导问题 263
4函数的和、差、积、商的求导法则 269
一 预备知识—关于函数及增量的复习 269
二 函数和、差的求导法则 271
三 常数乘函数的求导法则 272
四 函数积的求导法则 273
五 函数商的求导法则 276
六 小结 279
5反函数的导数 281
6复合函数求导法则 286
一 预备知识—导数记号yz1及dy/dx 286
二 复合函数求导法则 287
7求导法小结与补充 296
一 求导法小结 296
二 隐函数求导法 298
三 对数求导法 301
四 由参数方程所确定的函数的导数 303
8微分 306
一 微分的定义与求法 306
二 微分与函数增量的关系 309
三 微分的几何意义 313
四 微分的运算法则，微分形式不变性 314
五 微分在近似计算中的应用 318
9高阶导数与高阶微分 321
一 高阶导数 321
二 高阶微分 334
选做题 338
第七章 微分学基本定理 342
1中值定 342
一 洛尔定理 342
二 拉格朗日定理 348
三 柯西定理 356
2洛必大法则 360
一 不定式 360
二 0/0 361
三 ∞/∞型 368
四 0·∞，—∞型 370
五 0°，1°°,∞°型 375
六 运用洛必大法则的几点注意 378
3泰勒公式 380
一 泰勒公式 380
二 几个简单函数的泰勒展开式 386
三 泰勒公式的应用 394
选做题 398
第八章 导数的应用 401
1函数单调性的判定 401
一 复习单调性的定义 401
二 函数增减的充分判别法 402
三 函数增减的充要条件 404
四 利用单调性证明不等式 409
2函数的极值与最大最小值 411
一 极值的定义和必要条件 411
二 极值的判别法 413
三 函数的最大值与最小值 418
3函数的凸性与拐点 425
一 函数凸性的定义 425
二 函数凸性的判别法 427
三 曲线的拐点 430
4曲线的渐近线 433
一 渐近线的定义 433
二 渐近线的求法 434
5函数作图 439
6平面曲线的曲率 443
一 曲率的定义 444
二 曲率的计算 447
选做题 454