第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 16
第二节 极限的概念 17
习题1-2 27
第三节 极限的运算法则 28
习题1-3 32
第四节 两个重要极限 32
习题1-4 39
第五节 无穷小量的比较 39
习题1-5 42
第六节 极限的性质 42
第七节 函数的连续性 44
习题1-7 49
第八节 习题选解 50
习题1-8 53
复习题 54
第二章 导数与微分 56
第一节 导数概念 57
习题2-1 67
第二节 导数的基本公式与运算法则 68
习题2-2 82
第三节 高阶导数 83
习题2-3 86
第四节 微分概念 87
习题2-4 93
第五节 导数在经济分析中的应用 94
习题2-5 98
第六节 习题选解 99
习题2-6 102
复习题 103
第三章 中值定理与导数的应用 105
第一节 微分中值定理 105
习题3-1 112
第二节 罗比达法则 112
习题3-2 119
第三节 导数的应用 119
习题3-3 125
第四节 曲线的凸向及拐点 125
习题3-4 128
第五节 函数图形的描绘 129
习题3-5 131
第六节 函数极值在经济学中的应用 132
习题3-6 139
第七节 习题选解 140
习题3-7 142
复习题 143
第四章 不定积分 145
第一节 原函数与不定积分的概念 146
习题4-1 147
第二节 基本积分公式与不定积分性质 148
习题4-2 152
第三节 换元积分法 153
习题4-3 161
第四节 分部积分法 164
习题4-4 167
第五节两种特殊类型积分举例 168
习题4-5 180
第六节 习题选解 181
复习题 186
第五章 定积分及其应用 189
第一节 定积分的概念 189
习题5-1 193
第二节 定积分的性质 194
习题5-2 197
第三节 牛顿-莱布尼兹公式 197
习题5-3 202
第四节 定积分的计算 203
习题5-4 210
第五节 广义积分 211
习题5-5 215
第六节 定积分的应用 215
习题5-6 233
第七节 习题选解 234
复习题 242
第六章 多元函数微积分学 245
第一节 空间解析几何简介 245
习题6-1 250
第二节 多元函数的概念 250
习题6-2 257
第三节 偏导数 258
习题6-3 262
第四节 全微分 263
习题6-4 266
第五节 多元复合函数求导法则 266
习题6-5 270
第六节 隐函数的求导法则 271
习题6-6 273
第七节 多元函数的极值 273
习题6-7 278
第八节 二重积分的概念及其性质 279
习题6-8 294
第九节 习题选解 297
复习题 304
第七章 无穷级数简介 306
第一节 无穷级数 306
习题7-1 320
第二节 幂级数 322
习题7-2 333
第三节 习题选解 334
复习题 342
第八章 微分方程初步 344
第一节 微分方程的基本概念 344
习题8-1 347
第二节 常微分方程的初等解法 348
习题8-2 357
第三节 二阶线性微分方程 358
习题8-3 364
第四节 微分方程在几何、经济分析中的应用举例 364
习题8-4 366
第五节 差分方程简介 367
习题8-5 372
第六节 习题选解 373
复习题 379
习题答案 380
参考文献 409