第1章 绪论 1
1.1重量谱概念的提出 1
1.2重量谱理论简述 2
第2章 有限射影几何方法 5
2.1有限射影几何方法的引入 5
2.2有限射影几何的基本知识 9
2.3一些引理 10
第3章3维码的重量谱 16
3.1 2维几何方法与重量谱的分类 16
3.2链码的重量谱 18
3.2.1一般q元链码的重量谱 18
3.2.2 q ≤ 5时q元链码的重量谱 22
3.2.3 7元链码的重量谱 24
3.3无链码的重量谱 25
3.3.1一般q元无链码的重量谱 25
3.3.2 q ≤ 11时q元无链码的重量谱 30
3.4成果与课题 41
第4章4维码的重量谱 42
4.1 3维几何方法与重量谱的分类 42
4.1.1 3维几何方法 42
4.1.2 9类重量谱 44
4.2一般q元码的重量谱 45
4.2.1一般q元链码的重量谱 45
4.2.2 9类q元码的重量谱的界 51
4.2.3 4维q元码的几乎所有重量谱的确定 71
4.3 4维2元码的9类重量谱的确定 74
4.3.1射影空间PG（3， 2）中的点、线、面 74
4.3.2差序列的上、下界 74
4.3.3 A类 81
4.3.4 B类 82
4.3.5 C类 84
4.3.6 D类 85
4.3.7 E类 88
4.3.8 F类 94
4.3.9 G类 95
4.3.10 H类 97
4.3.11 1类 100
4.3.12小结 105
4.4 4维3元码的6类重量谱的确定 106
4.4.1 A类 107
4.4.2 B类 111
4.4.3 C类 114
4.4.4 F类 123
4.4.5 G类 126
4.4.6 1类 132
4.5 4维4元码的重量谱 133
4.6成果与课题 134
第5章5维、6维与一般k维码的重量谱 135
5.1 5维码的重量谱 135
5.1.1重量谱的分类 135
5.1.2 1类 136
5.1.3 11类 137
5.2 6维码重量谱的分类 138
5.3一般k维码的重量谱 142
5.4成果与课题 143
第6章 满足链条件的k维q元线性码的重量谱 144
6.1关于链条件码 145
6.2链条件码的几乎所有重量谱的确定 145
6.3一类小缺陷码的链条件 147
第7章 k维近链条件码的重量谱 152
7.1基本概念和记号 152
7.2几乎链条件码 153
7.3近链条件码 154
7.4 NCDS的性质 155
7.5 NCDS数目的计算 155
7.5.1上界结构 156
7.5.2一些子空间的集合 166
7.5.3一般NCDS的结构 170
7.5.4 NCPD S和NCDS数目的计算 179
第8章 一类断链条件码的重量谱 185
8.1定义和记号 185
8.2上界结构 187
8.3 NθCDSy的确定 196
第9章 几类线性码的格子复杂度 198
9.1介绍 198
9.2格子复杂度 200
9.3主要结果的证明 205
第10章 有限环上码的重量谱 207
10.1有限交换链环 208
10.2链环上线性码的代数性质 210
10.3 AMDS码的最小重量码字 214
10.4 AMDS码的链条件 215
第11章 贪婪重量谱 217
11.1 k维码的第2个贪婪重量 217
11.2 3维、4维码与满秩时的贪婪重量 221
第12章 相对重量谱 225
12.1记号和相关结论 226
12.2 4维q元线性码C的相对重量谱 229
12.2.1关于dim（C1）=1 230
12.2.2关于dim（C1）=2 236
12.2.2关于dim（C1）=3 239
12.3赋值均匀性和子码支撑重量的关系 240
参考文献 249
索引 258