第1章 数与函数 1
1.1数与运算 1
1.2函数 11
1.3泛函数与变分法 23
1.4函数变换与算符代数 32
1.5广义函数 38
习题1 43
第2章 解析函数 49
2.1复变函数 49
2.2复变函数的导数 57
2.3复变函数的积分 62
2.4留数定理 70
习题2 77
第3章 函数的展开与变换 81
3.1幂级数与Taylor展开 81
3.2广义幂级数与Laurent展开 89
3.3三角级数与Fourier级数展开 95
3.4积分变换 100
习题3 112
第4章 常微分方程问题与特殊函数 115
4.1常微分方程问题 115
4.2二阶线性常微分方程的通解 122
4.3二阶线性常微分方程的定解问题 131
4.4 Schmidt-Liouville型本征值问题 139
4.5数学物理中常用的特殊函数 146
习题4 159
第5章 数学物理定解问题 162
5.1泛定方程及其分类 162
5.2数学物理定解问题 170
5.3视偏为常法 175
5.4变偏为常法 179
习题5 184
第6章 分离变量法 187
6.1直角坐标下的分离变量 187
6.2非齐次问题的求解 199
6.3极（柱）坐标下的分离变量 206
6.4球坐标下的分离变量 213
习题6 220
第7章Green函数法 223
7.1稳定问题的Green函数 224
7.2输运问题的Green函数 231
7.3波动问题的Green函数 235
习题7 240
第8章 对称性原理及其应用 242
8.1对称性及其描述 242
8.2对称性原理 249
8.3对称性原理在数学物理中的应用 257
习题8 262
第9章Mathematica在数学物理中的应用 265
9.1 Mathematica入门 265
9.2微分方程求解与特殊函数 271
9.3函数的展开与变换 279
习题9 284
部分习题答案 286
主要参考书目 290