第一章 实数集与函数 1
1实数 1
知识要点及思想方法 1
课后习题详解 2
2数集·确界原理 6
知识要点及思想方法 6
课后习题详解 7
3函数概念 9
知识要点及思想方法 9
课后习题详解 10
4具有某些特性的函数 15
知识要点及思想方法 15
课后习题详解 16
总练习题详解 20
第二章 数列极限 28
1数列极限概念 28
知识要点及思想方法 28
课后习题详解 29
2收敛数列的性质 34
知识要点及思想方法 34
课后习题详解 34
3数列极限存在的条件 39
知识要点及思想方法 39
课后习题详解 40
总练习题详解 46
第三章 函数极限 53
1函数极限概念 53
知识要点及思想方法 53
课后习题详解 54
2函数极限的性质 57
知识要点及思想方法 57
课后习题详解 58
3函数极限存在的条件 63
知识要点及思想方法 63
课后习题详解 64
4两个重要的极限 66
知识要点及思想方法 66
课后习题详解 66
5无穷小量与无穷大量 70
知识要点及思想方法 70
课后习题详解 71
总练习题详解 75
一元函数极限 练习与提高 81
答案与提示 82
第四章 函数的连续性 86
1连续性概念 86
知识要点及思想方法 86
课后习题详解 87
2连续函数的性质 91
知识要点及思想方法 91
课后习题详解 92
3初等函数的连续性 97
知识要点及思想方法 97
课后习题详解 98
总练习题详解 99
一元函数的连续性 练习与提高 103
答案与提示 104
第五章 导数和微分 107
1导数的概念 107
知识要点及思想方法 107
课后习题详解 108
2求导法则 113
知识要点及思想方法 113
课后习题详解 113
3参变量函数的导数 120
知识要点及思想方法 120
课后习题详解 120
4高阶导数 122
知识要点及思想方法 122
课后习题详解 123
5微分 128
知识要点及思想方法 128
课后习题详解 129
总练习题详解 133
第六章 微分中值定理及其应用 138
1拉格朗日定理和函数的单调性 138
知识要点及思想方法 138
课后习题详解 139
2柯西中值定理和不定式极限 145
知识要点及思想方法 145
课后习题详解 146
3泰勒公式 153
知识要点及思想方法 153
课后习题详解 153
4函数的极值与最大（小）值 156
知识要点及思想方法 156
课后习题详解 157
5函数的凸性与拐点 163
知识要点及思想方法 163
课后习题详解 164
6函数图象的讨论 168
知识要点及思想方法 168
课后习题详解 169
7方程的近似解 173
课后习题详解 173
总练习题详解 174
第七章 实数的完备性 183
1关于实数集完备性的基本定理 183
知识要点及思想方法 183
课后习题详解 184
2上极限和下极限 187
知识要点及思想方法 187
课后习题详解 187
总练习题详解 190
一元函数微分学 练习与提高 191
答案与提示 192
第八章 不定积分 195
1不定积分概念与基本积分公式 195
知识要点及思想方法 195
课后习题详解 196
2换元积分法与分部积分法 199
知识要点及思想方法 199
课后习题详解 200
3有理函数和可化为有理函数的不定积分 210
知识要点及思想方法 210
课后习题详解 210
总练习题详解 214
第九章 定积分 224
1定积分概念 224
知识要点及思想方法 224
课后习题详解 224
2牛顿—莱布尼茨公式 226
知识要点及思想方法 226
课后习题详解 226
3可积条件 228
知识要点及思想方法 228
课后习题详解 229
4定积分的性质 231
知识要点及思想方法 231
课后习题详解 232
5微积分学基本定理·定积分计算（续） 237
知识要点及思想方法 237
课后习题详解 238
6可积性理论补序 245
知识要点及思想方法 245
课后习题详解 246
总练习题详解 249
第十章 定积分的应用 254
1平面图形的面积 254
知识要点及思想方法 254
课后习题详解 254
2由平行截面面积求体积 257
知识要点及思想方法 257
课后习题详解 258
3平面曲线的弧长与曲率 259
知识要点及思想方法 259
课后习题详解 260
4旋转曲面的面积 263
知识要点及思想方法 263
课后习题详解 264
5定积分在物理中的某些应用 266
知识要点及思想方法 266
课后习题详解 266
6定积分的近似计算 269
知识要点及思想方法 269
课后习题详解 269
第十一章 反常积分 272
1反常积分概念 272
知识要点及思想方法 272
课后习题详解 272
2无穷积分的性质与收敛判别 276
知识要点及思想方法 276
课后习题详解 277
3瑕积分的性质与收敛判别 282
知识要点及思想方法 282
课后习题详解 283
总练习题详解 287
一元函数积分学 练习与提高 291
答案与提示 292
主要参考文献 296