21世纪高等院校经典教材同步辅导 数学分析 第4版 全程导学及习题全解 上PDF电子书下载

第一章 实数集与函数 1

1实数 1

知识要点及思想方法 1

课后习题详解 2

2数集·确界原理 6

知识要点及思想方法 6

课后习题详解 7

3函数概念 9

知识要点及思想方法 9

课后习题详解 10

4具有某些特性的函数 15

知识要点及思想方法 15

课后习题详解 16

总练习题详解 20

第二章 数列极限 28

1数列极限概念 28

知识要点及思想方法 28

课后习题详解 29

2收敛数列的性质 34

知识要点及思想方法 34

课后习题详解 34

3数列极限存在的条件 39

知识要点及思想方法 39

课后习题详解 40

总练习题详解 46

第三章 函数极限 53

1函数极限概念 53

知识要点及思想方法 53

课后习题详解 54

2函数极限的性质 57

知识要点及思想方法 57

课后习题详解 58

3函数极限存在的条件 63

知识要点及思想方法 63

课后习题详解 64

4两个重要的极限 66

知识要点及思想方法 66

课后习题详解 66

5无穷小量与无穷大量 70

知识要点及思想方法 70

课后习题详解 71

总练习题详解 75

一元函数极限 练习与提高 81

答案与提示 82

第四章 函数的连续性 86

1连续性概念 86

知识要点及思想方法 86

课后习题详解 87

2连续函数的性质 91

知识要点及思想方法 91

课后习题详解 92

3初等函数的连续性 97

知识要点及思想方法 97

课后习题详解 98

总练习题详解 99

一元函数的连续性 练习与提高 103

答案与提示 104

第五章 导数和微分 107

1导数的概念 107

知识要点及思想方法 107

课后习题详解 108

2求导法则 113

知识要点及思想方法 113

课后习题详解 113

3参变量函数的导数 120

知识要点及思想方法 120

课后习题详解 120

4高阶导数 122

知识要点及思想方法 122

课后习题详解 123

5微分 128

知识要点及思想方法 128

课后习题详解 129

总练习题详解 133

第六章 微分中值定理及其应用 138

1拉格朗日定理和函数的单调性 138

知识要点及思想方法 138

课后习题详解 139

2柯西中值定理和不定式极限 145

知识要点及思想方法 145

课后习题详解 146

3泰勒公式 153

知识要点及思想方法 153

课后习题详解 153

4函数的极值与最大（小）值 156

知识要点及思想方法 156

课后习题详解 157

5函数的凸性与拐点 163

知识要点及思想方法 163

课后习题详解 164

6函数图象的讨论 168

知识要点及思想方法 168

课后习题详解 169

7方程的近似解 173

课后习题详解 173

总练习题详解 174

第七章 实数的完备性 183

1关于实数集完备性的基本定理 183

知识要点及思想方法 183

课后习题详解 184

2上极限和下极限 187

知识要点及思想方法 187

课后习题详解 187

总练习题详解 190

一元函数微分学 练习与提高 191

答案与提示 192

第八章 不定积分 195

1不定积分概念与基本积分公式 195

知识要点及思想方法 195

课后习题详解 196

2换元积分法与分部积分法 199

知识要点及思想方法 199

课后习题详解 200

3有理函数和可化为有理函数的不定积分 210

知识要点及思想方法 210

课后习题详解 210

总练习题详解 214

第九章 定积分 224

1定积分概念 224

知识要点及思想方法 224

课后习题详解 224

2牛顿—莱布尼茨公式 226

知识要点及思想方法 226

课后习题详解 226

3可积条件 228

知识要点及思想方法 228

课后习题详解 229

4定积分的性质 231

知识要点及思想方法 231

课后习题详解 232

5微积分学基本定理·定积分计算（续） 237

知识要点及思想方法 237

课后习题详解 238

6可积性理论补序 245

知识要点及思想方法 245

课后习题详解 246

总练习题详解 249

第十章 定积分的应用 254

1平面图形的面积 254

知识要点及思想方法 254

课后习题详解 254

2由平行截面面积求体积 257

知识要点及思想方法 257

课后习题详解 258

3平面曲线的弧长与曲率 259

知识要点及思想方法 259

课后习题详解 260

4旋转曲面的面积 263

知识要点及思想方法 263

课后习题详解 264

5定积分在物理中的某些应用 266

知识要点及思想方法 266

课后习题详解 266

6定积分的近似计算 269

知识要点及思想方法 269

课后习题详解 269

第十一章 反常积分 272

1反常积分概念 272

知识要点及思想方法 272

课后习题详解 272

2无穷积分的性质与收敛判别 276

知识要点及思想方法 276

课后习题详解 277

3瑕积分的性质与收敛判别 282

知识要点及思想方法 282

课后习题详解 283

总练习题详解 287

一元函数积分学 练习与提高 291

答案与提示 292

主要参考文献 296