上篇 数学理论 3
第一章 函数极限与连续 3
第一节 函数 3
第二节 极限 10
第三节 极限的运算 16
第四节 极限存在准则与两个重要极限 19
第五节 函数的连续性 23
习题一 29
第二章 导数与微分 32
第一节 导数的概念 32
第二节 函数四则运算的求导法则 36
第三节 复合函数、反函数的求导法则 38
第四节 隐函数、含参数方程的求导法则 40
第五节 高阶导数 43
第六节 微分及其运算 45
习题二 50
第三章 中值定理和导数的应用 53
第一节 微分中值定理 53
第二节 洛必达法则 58
第三节 泰勒公式 61
第四节 函数的单调性与极值 65
第五节 函数性态的研究 70
第六节 导数在生命科学中的应用 74
习题三 76
第四章 不定积分 79
第一节 不定积分的概念与性质 79
第二节 换元积分法 84
第三节 分部积分法 91
第四节 有理函数的不定积分 94
习题四 97
第五章 定积分及其应用 100
第一节 定积分的概念与性质 100
第二节 微积分学基本定理 106
第三节 换元积分法 110
第四节 分部积分法 112
第五节 反常积分与Γ（x） 113
第六节 定积分在几何中的应用 117
第七节 定积分在医药学中的应用 121
习题五 121
第六章 微分方程 125
第一节 微分方程的基本概念 125
第二节 可分离变量的微分方程 128
第三节 齐次方程 130
第四节 一阶线性微分方程 132
第五节 可降阶的微分方程 136
第六节 二阶常系数线性齐次微分方程 138
第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程 141
习题六 145
第七章 空间解析几何 148
第一节 空间直角坐标系 148
第二节 向量及其线性运算 150
第三节 两个向量的数量积和向量积 155
第四节 平面 158
第五节 空间直线 163
第六节 二次曲面 167
习题七 176
第八章 多元函数的微分法 179
第一节 多元函数的极限与连续 179
第二节 偏导数 185
第三节 全微分 190
第四节 多元复合函数的求导 194
第五节 隐函数的求导 196
第六节 方向导数与梯度 198
第七节 偏导数在几何方面的应用 202
第八节 多元函数的极值 206
习题八 211
第九章 重积分 215
第一节 二重积分的定义和性质 215
第二节 二重积分的计算 219
第三节 三重积分 227
习题九 234
第十章 曲线积分 237
第一节 对弧长的曲线积分 237
第二节 对坐标的曲线积分 240
第三节 格林公式及其应用 244
习题十 249
第十一章 无穷级数 251
第一节 常数项级数的概念和性质 251
第二节 常数项级数的收敛法 254
第三节 幂级数 261
第四节 函数展开成幂级数 266
第五节 函数的幂级数展开式的应用 270
习题十一 275
下篇 数学实验 281
实验一 Mathematica基本知识和基本操作（4学时） 281
实验二 极限的计算（2学时） 291
实验三 计算导数和极值（3学时） 293
实验四 不定积分与定积分（3学时） 296
实验五 级数（3学时） 299
实验六 微分方程（3学时） 302
实验七 三维图形（4学时） 305
实验八 偏导数与全微分及其应用（3学时） 311
实验九 重积分（2学时） 314
习题答案 315