第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
习题1-1 5
第二节 全排列及其逆序数 6
习题1-2 8
第三节n阶行列式 8
习题1-3 11
第四节 行列式的性质 12
习题1-4 20
第五节 行列式按行（列）展开 21
习题1-5 29
第六节 克拉默法则 29
习题1-6 33
总习题一 34
第二章 矩阵 42
第一节 矩阵的概念 42
习题2-1 47
第二节 矩阵的运算 47
习题2-2 60
第三节 逆矩阵 62
习题2-3 69
第四节 分块矩阵 70
习题2-4 75
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 76
习题2-5 87
第六节 矩阵的秩 87
习题2-6 90
总习题二 90
第三章n维向量 96
第一节n维向量及其线性运算 96
习题3-1 98
第二节 向量组的线性相关性 98
习题3-2 105
第三节 等价向量组及向量组的秩 106
习题3-3 111
第四节 向量空间 111
习题3-4 113
总习题三 113
第四章 线性方程组 119
第一节 解线性方程组的消元法 119
习题4-1 124
第二节 线性方程组有解判别定理 124
习题4-2 128
第三节 齐次线性方程组 129
习题4 -3 137
第四节 非齐次线性方程组 138
习题4-4 143
总习题四 144
第五章 矩阵的特征值和特征向量 150
第一节 向量的内积与正交矩阵 150
习题5-1 156
第二节 矩阵的特征值与特征向量 156
习题5-2 165
第三节 相似矩阵 165
习题5-3 175
第四节 实对称矩阵的对角化 176
习题5-4 182
总习题五 182
第六章 二次型 188
第一节 二次型及其矩阵表示 188
习题6-1 190
第二节 二次型的标准形与规范形 191
习题6-2 196
第三节 用配方法化二次型为标准形 196
习题6-3 198
第四节 用正交变换化二次型为标准形 198
习题6-4 202
第五节 正定二次型 202
习题6-5 207
总习题六 207
部分习题参考答案 212