第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 2
1.2全排列、逆序数及对换 6
1.3 n阶行列式的定义 9
1.4行列式的性质 15
1.5行列式按行（列）展开 23
1.6行列式的应用 31
数学家克拉默简介 36
第二章 矩阵 37
2.1矩阵的概念 38
2.2矩阵的运算 44
2.3可逆矩阵 55
2.4分块矩阵 60
2.5矩阵的初等变换 65
2.6矩阵的秩 73
数学家凯莱简介 76
第三章 线性方程组 78
3.1向量组及其线性组合 79
3.2向量组的线性相关性 84
3.3向量组的秩 90
3.4线性方程组的解的结构 98
数学家高斯简介 116
第四章 矩阵的相似对角化 117
4.1向量的内积 118
4.2特征值和特征向量 122
4.3矩阵的相似对角化 128
数学家华罗庚简介 136
第五章 二次型 138
5.1二次型的基本概念 139
5.2化二次型为标准形 142
5.3正定二次型 149
数学家伽罗华简介 153
第六章 线性空间与线性变换 155
6.1线性空间的基本概念 156
6.2线性空间的基本性质 165
6.3线性变换的基本概念 173
6.4线性变换的矩阵表示 178
数学家拉普拉斯简介 185
自测试卷A 187
自测试卷B 191
自测试卷C 195