第9章 自然数的一些有趣的性质 1
9.1奇妙的平方数 1
9.2有趣的减法 6
9.3用归纳法解题 13
9.4前n个自然数的方幂和 16
习题 19
第10章 数论中常见的数 20
10.1伯努利数/ 20
10.2斐波那契数列 23
10.3不足数，过剩数与完全数 31
10.4等幂和公式的研究 32
习题 52
第11章 平方剩余 54
11.1平方剩余的概念 54
11.2以素数为模的平方剩余 57
11.3勒让德符号 61
11.4互反定律 62
11.5雅可比符号 68
习题 73
第12章 平方剩余的计算方法 75
12.1素数模的情形 75
12.2以2α为模的情形（α≥1 ） 88
12.3以任意正整数为模的情形 92
习题 94
第13章 原根与指数 95
13.1原根（素数模的情形） 95
13.2原根（奇素数幂的情形） 101
13.3原根（模为2sPk，p ，p≥3的情形） 106
13.4原根（其他情形的讨论） 107
13.5指数 109
13.6原根及指数的其他应用 113
习题 119
第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍 122
14.1素数表为平方和 122
14.2正整数表为两个平方和 124
14.3拉格朗日的四平方定理 126
14.4华林问题简介 128
14.5带正负号的华林问题 132
习题 140
第15章 容斥原理及应用 144
15.1集合的基本知识 144
15.2容斥原理 146
15.3容斥原理的应用 147
习题 156
习题解答 159
编辑手记 247