数论经典著作系列 初等数论 3PDF电子书下载

第9章 自然数的一些有趣的性质 1

9.1奇妙的平方数 1

9.2有趣的减法 6

9.3用归纳法解题 13

9.4前n个自然数的方幂和 16

习题 19

第10章 数论中常见的数 20

10.1伯努利数/ 20

10.2斐波那契数列 23

10.3不足数，过剩数与完全数 31

10.4等幂和公式的研究 32

习题 52

第11章 平方剩余 54

11.1平方剩余的概念 54

11.2以素数为模的平方剩余 57

11.3勒让德符号 61

11.4互反定律 62

11.5雅可比符号 68

习题 73

第12章 平方剩余的计算方法 75

12.1素数模的情形 75

12.2以2α为模的情形（α≥1 ） 88

12.3以任意正整数为模的情形 92

习题 94

第13章 原根与指数 95

13.1原根（素数模的情形） 95

13.2原根（奇素数幂的情形） 101

13.3原根（模为2sPk，p ，p≥3的情形） 106

13.4原根（其他情形的讨论） 107

13.5指数 109

13.6原根及指数的其他应用 113

习题 119

第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍 122

14.1素数表为平方和 122

14.2正整数表为两个平方和 124

14.3拉格朗日的四平方定理 126

14.4华林问题简介 128

14.5带正负号的华林问题 132

习题 140

第15章 容斥原理及应用 144

15.1集合的基本知识 144

15.2容斥原理 146

15.3容斥原理的应用 147

习题 156

习题解答 159

编辑手记 247