第一章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 15
1.3 函数的连续性 32
习题一 A 38
习题一 B 44
第二章 导数与微分 51
2.1 导数的概念 51
2.2 导数的运算 56
2.3 高阶导数 66
2.4 函数的微分 69
习题二 A 74
习题二 B 77
第三章 导数的应用 80
3.1 洛必达法则 80
3.2 函数的单调性和极值 83
3.3 函数的最大值与最小值 89
3.4 导数在经济分析中的应用 92
习题三 A 100
习题三 B 104
第四章 不定积分 106
4.1 不定积分的概念 106
4.2 不定积分的性质和基本积分公式 109
4.3 换元积分法 112
4.4 分部积分法 120
4.5 微分方程初步 123
习题四 A 132
习题四 B 136
第五章 定积分 140
5.1 定积分的概念与性质 140
5.2 定积分的计算 145
5.3 广义积分 154
5.4 定积分的应用 156
习题五 A 164
习题五 B 168
第六章 多元函数微积分 173
6.1 空间直角坐标系 173
6.2 多元函数的概念 176
6.3 偏导数 182
6.4 全微分 188
6.5 复合函数微分法与隐函数求导法 191
6.6 多元函数的极值与应用 197
6.7 二重积分 206
习题六 A 217
习题六 B 221
第七章 无空极数 225
7.1 无穷极数的概念和基本性质 225
7.2 同号级数 230
7.3 任意项级数 235
7.4 幂级数 238
习题七 A 243
习题七 B 245
习题参考答案 248
附录 常用数学公式 267
参考书目 271