第1章 2-D奇异系统状态响应公式与跳跃模态 1
1.1 2-D奇异系统模型 1
1.2 2-D奇异系统存在唯一解的充要条件 3
1.3 2-D奇异系统的状态响应公式 8
1.3.1 2-D SGM的状态响应公式 8
1.3.2 2-D SRM的状态响应公式 12
1.4 2-D奇异系统的跳跃模 13
1.5 2-D奇异系统扩展Roesser模型及其受限等价下的标准型 18
1.6 2-D奇异系统的实现 24
1.7 注释 27
参考文献 30
第2章 2-D奇异系统的稳定性 32
2.1 2-D奇异系统的内部稳定性 32
2.2 2-D奇异系统的结构稳定性 41
2.3 2-D奇异系统的BIBO稳定性 44
2.4 基于Lyapunov方法的2-D奇异系统的稳定性条件 47
2.4.1 2-D奇异系统的基本相容空间R0 48
2.4.2 2-D SRM与2-D SGM稳定检验多项式转换 49
2.4.3 2-D奇异系统内部稳定性判别的Lyapunov方法 51
2.4.4 2-D奇异系统结构稳定性判别的Lyapunov方法 54
2.5 基于LMI的2-D奇异系统稳定性条件 59
2.5.1 2-D SRM的LMI稳定性判据 59
2.5.2 2-D SGM模型的LMI形式稳定性判据 62
2.6 注释 68
参考文献 70
第3章 2-D奇异系统的能稳性与特征多项式配置 72
3.1 2-D奇异系统的能稳性 72
3.2 2-D SRM的鲁棒能稳性 76
3.2.1 2-D SRM鲁棒能稳的LMI方法 77
3.2.2 2-D奇异系统鲁棒能稳的BMI方法 79
3.3 2-D奇异系统特征多项式与剩余多项式的区域配置 82
3.4 2-D奇异系统的特征多项式PID配置 84
3.5 注释 86
参考文献 87
第4章 2-D奇异系统的局部能达性与局部能观性 89
4.1 2-D SGM的局部能达性与局部能控性 89
4.2 2-D SRM的局部能达（能控）性与局部能观性 91
4.3 2-D奇异系统的能检测性 95
4.3.1 2-D奇异系统的能检测性概念 95
4.3.2 2-D奇异系统能检测的充要条件 96
4.3.3 2-D奇异系统的内部稳定性与BIBO稳定性之间的关系 101
4.4 2-D SRM的对偶性 102
4.5 注释 107
参考文献 108
第5章 2-D奇异系统的观测器与补偿器 111
5.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器和奇异动态补偿器 111
5.1.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器 112
5.1.2 2-D奇异系统的分离性原理 116
5.1.3 2-D奇异系统的奇异动态补偿器 117
5.2 2-D SRM的正常观测器和补偿器 118
5.2.1 跳跃模的可重构性和能达性 118
5.2.2 2-D SRM的降阶正常观测器设计 122
5.2.3 2-D SRM模型的降阶正常补偿器设计 126
5.3 2-D ESRM的正常观测器和补偿器 130
5.4 2-D SFMM II的精确观测器 139
5.5 注释 144
参考文献 147
第6章 2-D奇异系统的H∞控制与滤波 148
6.1 2-D SRM的鲁棒H∞控制 148
6.2 2-D ESRM的H∞控制 158
6.3 基于观测器的2-D SRM的H∞滤波 161
6.4 2-D ESRM的H∞滤波 165
6.5 注释 169
参考文献 170
第7章 2-D奇异系统的最优控制与Kalman滤波 172
7.1 2-D奇异系统的最优控制 172
7.2 2-D SFMM II的动态规划方法 176
7.3 变系数2-D SFMM II的最优控制 180
7.4 2-D奇异系统Kalman滤波 186
7.4.1 2-D FMM II的Kalman滤波 187
7.4.2 随机2-D奇异系统的Kalman滤波器 197
7.5 注释 200
参考文献 201