第七章 向量代数与空间解析几何 1
7-1 空间直角坐标系 1
7-2 向量及其加减法 数乘 1
7-3 向量的坐标 2
7-4 数量积 向量积 混合积 3
7-5 曲面及其方程 7
7-6 空间曲线及其方程 9
7-7 平面及其方程 11
7-8 空间直线及其方程 13
7-9 二次曲面 17
自测题7 19
第八章 多元函数的微分法及应用 21
8-1 多元函数 21
8-2 偏导数 25
8-3 全微分 29
8-4 多元复合函数的求导法则 31
8-5 隐函数的求导 35
8-6 几何应用 41
8-7 方向导数与梯度 45
8-8 极值 49
自测题8 52
第九章 重积分 53
9-1 二重积分的性质 53
9-2（1） 二重积分的计算 57
9-2（2） 二重积分的极坐标计算 61
9-3 二重积分的应用 65
9-4 三重积分 68
9-5 柱坐标和球坐标下的三重积分 73
自测题9 78
第十章 曲线积分与曲面积分 79
10-1 对弧长的曲线积分 79
10-2 对坐标的曲线积分 82
10-3 格林公式及其应用 85
10-4 对面积的曲面积分 89
10-5 对坐标的曲面积分 92
10-6 高斯公式与斯托克斯公式 95
自测题10 99
第十一章 无穷级数 100
11-1 常数项级数的概念和性质 100
11-2 常数项级数的审敛法 103
11-3 广义积分的审敛法 Γ-函数 109
11-4 幂级数 109
11-5 函数展开成幂级数 113
11-6 函数的幂级数展开式的应用 117
11-7 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 120
11-8 傅立叶级数 120
11-9 正弦级数和余弦级数 123
11-10 周期为2l的周期函数的傅立叶级数 126
自测题11 129
第十二章 微分方程 132
12-1 微分方程的基本概念 132
12-2 可分离变量的微分方程 135
12-3 齐次方程 139
12-4 一阶线性微分方程 141
12-5 全微分方程 145
12-6 欧拉-柯西近似法 147
12-7 可降阶的高阶微分方程 147
12-8 高阶线性微分方程 151
12-9 二阶常系数齐次线性微分方程 153
12-10 二阶常系数非齐次线性微分方程 157
自测题12 161
答案或提示 163