第一章 随机事件 1
第一节 样本空间和随机事件 1
第二节 事件关系和运算 3
小结 4
习题一 5
第二章 事件的概率 7
第一节 概率的概念 7
第二节 古典概型 8
第三节 几何概型 11
第四节 概率的公理化定义 12
附录 14
小结 16
习题二 17
第三章 条件概率与事件的独立性 19
第一节 条件概率 19
第二节 全概率公式 21
第三节 贝叶斯公式 23
第四节 事件的独立性 25
第五节 伯努利试验和二项概率 29
第六节 主观概率 30
小结 31
习题三 31
第四章 随机变量及其分布 35
第一节 随机变量及分布函数 35
第二节 离散型随机变量 38
第三节 连续型随机变量 44
小结 52
习题四 53
第五章 二维随机变量及其分布 56
第一节 二维随机变量及分布函数 56
第二节 二维离散型随机变量 57
第三节 二维连续型随机变量 59
第四节 边缘分布 61
第五节 随机变量的独立性 65
第六节 条件分布 67
小结 70
习题五 71
第六章 随机变量的函数及其分布 74
第一节 一维随机变量的函数及其分布 74
第二节 多元随机变量的函数的分布 79
小结 85
习题六 86
第七章 随机变量的数字特征 89
第一节 数学期望与中位数 89
第二节 方差和标准差 97
第三节 协方差和相关系数 99
第四节 切比雪夫不等式及大数律 103
第五节 中心极限定理 105
小结 107
习题七 109
第八章 统计量和抽样分布 113
第一节 统计与统计学 113
第二节 统计量 118
第三节 抽样分布 121
附录 127
小结 128
习题八 128
第九章 点估计 130
第一节 点估计问题 130
第二节 估计方法 132
第三节 点估计的优良性 137
小结 140
习题九 140
第十章 区间估计 143
第一节 置信区间 143
第二节 正态总体下的置信区间 145
第三节 抽样推断 148
小结 151
习题十 152
第十一章 假设检验 154
第一节 检验的基本原理 154
第二节 显著性水平检验法与正态总体检验 158
第三节 拟合优度检验 163
小结 168
习题十一 169
第十二章 一元线性回归 173
第一节 若干基本概念 173
第二节 一元线性回归的检验和置信推断 179
第三节 预测 186
附录 190
小结 191
习题十二 192
辅助材料 统计软件Excel简介 196
附表一 泊松分布表 220
附表二 标准正态分布表 223
附表三 x2分布表 225
附表四 t分布表 227
附表五 p值表 229
部分习题参考答案 233
参考书目 252