第8章 空间解析几何与向量代数 1
8.1 向量及其线性运算 1
8.2 空间直角坐标系 向量的坐标 6
8.3 数量积 向量积 混合积 13
8.4 曲面及其方程 20
8.5 空间曲线及其方程 24
8.6 平面及其方程 29
8.7 空间直线及其方程 35
8.8 二次曲面 40
总习题八 48
数学家简介［6］ 49
第9章 多元函数微分学 52
9.1 多元函数的基本概念 52
9.2 偏导数 58
9.3 全微分及其应用 63
9.4 复合函数微分法 69
9.5 隐函数微分法 75
9.6 微分法在几何上的应用 82
9.7 方向导数与梯度 89
9.8 多元函数的极值 97
总习题九 108
数学家简介［7］ 110
第10章 重积分 112
10.1 二重积分的概念与性质 112
10.2 二重积分的计算（一） 117
10.3 二重积分的计算（二） 127
10.4 三重积分（一） 136
10.5 三重积分（二） 143
总习题十 151
第11章 曲线积分与曲面积分 154
11.1 第一类曲线积分 154
11.2 第二类曲线积分 159
11.3 格林公式及其应用 165
11.4 第一类曲面积分 176
11.5 第二类曲面积分 181
11.6 高斯公式 通量与散度 187
11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 194
11.8 点函数积分的概念 201
总习题十一 204
数学家简介［8］ 207
第12章 无穷级数 210
12.1 常数项级数的概念和性质 210
12.2 正项级数的判别法 217
12.3 一般常数项级数 226
12.4 幂级数 235
12.5 函数展开成幂级数 244
12.6 幂级数的应用 253
12.7 函数项级数的一致收敛性 258
12.8 傅里叶级数 265
12.9 一般周期函数的傅里叶级数 275
总习题十二 280
附录Ⅰ 大学数学实验指导 283
项目三 空间图形的画法与多元函数微积分 283
实验1 空间图形的画法（基础实验） 283
实验2 多元函数微分学（基础实验） 288
实验3 多元函数积分学（基础实验） 293
实验4 最小二乘拟合（基础实验） 298
实验5 水箱的流量问题（综合实验） 302
实验6 线性规划问题（综合实验） 306
项目四 无穷级数 309
实验 无穷级数（基础实验） 309
附录Ⅱ 常用曲面 316
习题答案 320
第8章 答案 320
第9章 答案 323
第10章 答案 328
第11章 答案 330
第12章 答案 332