《好的数学 方程的故事》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:韩雪涛著
  • 出 版 社:长沙:湖南科学技术出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:9787535770066
  • 页数:386 页
图书介绍:方程是贯穿数学历史的一条明显的红线。本书正是沿着这条线作一番漫游,通过这一漫游,我们不仅能对代数方程、线性方程组、几类不定方程求解的历史获得一个比较清晰的认识,而且可以从中深切体会到“解方程是好的数学”,因为方程问题极大地推动并丰富了数学。正是沿着这一红线进行的探讨,数论、初等代数、高等代数得以发展,而抽象代数也得以产生。本书在对方程求解历史的介绍中,注意穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。阅读本书,读者不仅可对重要的方程求解问题有所认识,从中领略它们的魅力,而且可深切体会并可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”,同时还可对许多重要的数学思想(如证明与算法的思想、数学中的不可能问题)有更透彻地认识——这一切都可以增进读者对“数学是什么”的更深理解。

第一编 多项式方程 1

第一章 多项式方程的根式解 3

第一节 河谷文明与多项式方程 3

第二节 两位代数学之父 12

第三节 16世纪最壮观的数学成就 24

第四节 另两位代数学之父 35

第五节 两颗璀璨的数学流星 43

第二章 从开平方术到正负开方术 68

第一节 从《九章算术》到《缉古算经》 68

第二节 从贾宪三角到正负开方术 85

第二编 线性方程组 115

第一章 行列式 117

第一节 行列式与克莱姆法则 117

第二节 行列式的历史 126

第二章 矩阵 153

第一节 线性方程组与矩阵 153

第二节 现代矩阵观念与矩阵代数 179

第三编 不定方程 221

第一章 不定方程概述 223

第二章 百鸡问题与一次不定方程 238

第一节 百鸡问题 238

第二节 二元一次不定方程 245

第三章 从“物不知数”到“中国剩余定理” 268

第一节 从物不知数到大衍术 268

第二节 数学之王与同余论 291

第四章 佩尔方程的奇异王国 328

第一节 阿基米得群牛问题 328

第二节 婆罗摩笈多-婆什迦罗法则 334

第五章 希尔伯特第十问题 358

参考文献 384