第7章 拉普拉斯变换及其逆变换 1
7.1拉普拉斯变换 1
7.1.1拉氏变换的基本概念 1
7.1.2几种常用函数的拉氏变换 2
7.1.3常用函数的拉氏变换公式 5
7.1.4拉普拉斯变换的性质 5
习题7.1 9
7.2拉普拉斯变换的逆变换 9
习题7.2 12
7.3拉普拉斯变换的应用 12
习题7.3 15
数学实验8用MATLAB进行拉普拉斯变换 15
综合练习7 16
第8章 无穷级数 18
8.1数项级数 18
8.1.1数项级数的概念与性质 18
8.1.2数项级数的审敛法 22
习题8.1 28
8.2幂级数 28
8.2.1幂级数的概念 28
8.2.2幂级数的收敛性 29
8.2.3幂级数的运算 32
8.2.4函数展开成幂级数 34
8.2.5幂级数展开式的简单应用 35
习题8.2 36
8.3傅里叶级数 37
8.3.1傅里叶级数及其收敛性 37
8.3.2函数展开为傅里叶级数 39
习题8.3 43
数学实验9用MATLAB进行幂级数与傅里叶级数运算 43
综合练习8 44
第9章 线性代数初步 48
9.1行列式的概念 48
9.1.1二阶行列式与三阶行列式 48
9.1.2 n阶行列式 51
习题9.1 52
9.2行列式的性质与计算 53
9.2.1行列式的性质 53
9.2.2行列式的计算 56
习题9.2 59
9.3克莱姆法则 60
习题9.3 61
9.4矩阵及其运算 62
9.4.1矩阵的概念 62
9.4.2矩阵的运算 64
习题9.4 69
9.5矩阵的初等变换与矩阵的秩 69
9.5.1矩阵的初等变换 69
9.5.2矩阵的秩 71
习题9.5 73
9.6逆矩阵 74
9.6.1逆矩阵的概念 74
9.6.2逆矩阵的性质 74
9.6.3逆矩阵的求法 75
习题9.6 78
9.7线性方程组 78
9.7.1解的判定 79
9.7.2解的求法 82
习题9.7 86
数学实验10用MATLAB计算行列式和矩阵 86
综合练习9 90
第10章向量代数与空间解析几何 94
10.1空间直角坐标系与向量的概念 94
10.1.1空间直角坐标系 94
10.1.2向量与向量的线性运算 96
习题10.1 100
10.2向量的数量积与向量积 100
10.2.1向量的数量积 100
10.2.2向量的向量积 101
习题10.2 104
10.3平面与直线 104
10.3.1平面 104
10.3.2空间直线 107
10.3.3直线与平面间的位置关系 108
习题10.3 110
10.4曲面与空间曲线 111
10.4.1曲面与方程 111
10.4.2几种常见的二次曲面 111
10.4.3空间曲线 114
习题10.4 116
综合练习10 116
第11章 概率论与数理统计初步 118
11.1随机事件 118
11.1.1随机事件的概念 118
11.1.2事件间的关系及其运算 119
习题11.1 120
11.2随机事件的概率 121
11.2.1概率的统计定义 121
11.2.2概率的古典定义 122
习题11.2 125
11.3随机事件的概率公式 125
11.3.1概率的加法公式 125
11.3.2乘法公式 127
11.3.3全概率公式 129
11.3.4贝叶斯公式 130
习题11.3 131
11.4独立试验序列概型 132
11.4.1事件的独立性 132
11.4.2伯努利概型 133
习题11.4 135
11.5随机变量及其概率分布 135
11.5.1随机变量 135
11.5.2离散型随机变量的概率分布 136
11.5.3连续型随机变量的概率分布 139
习题11.5 147
11.6随机变量的数字特征 148
11.6.1数学期望 148
11.6.2方差 151
习题11.6 153
11.7数理统计的基本概念 154
11.7.1总体和样本 154
11.7.2统计量及其分布 155
习题11.7 158
11.8假设检验 158
11.8.1基本原理 158
11.8.2正态总体均值和方差的检验 160
11.8.3假设检验的两类错误 162
习题11.8 163
数学实验11用MATLAB计算随机变量的分布 163
综合练习11 165
附录A习题参考答案 169
附录B常用分布表 178