第一部分 高等数学 3
第一章 函数、极限、连续 3
题型1.1函数的概念及其特性 3
题型1.2极限概念与性质 5
题型1.3函数极限的计算 7
题型1.4函数极限的逆问题 12
题型1.5数列的极限 14
题型1.6无穷小量的比较 20
题型1.7函数的连续性及间断点的分类 26
本章总结 32
自测练习题 33
自测练习题答案或提示 36
第二章 一元函数微分学 37
题型2.1考查导数的定义 37
题型2.2导数的几何、物理应用 40
题型2.3一般导函数的计算 45
题型2.4可导、连续与极限的关系 50
题型2.5微分的概念与计算 51
题型2.6利用导数确定单调区间与极值 52
题型2.7求函数的最值 56
题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 58
题型2.9求函数曲线的渐近线 61
题型2.10利用导数综合研究函数的性态 63
题型2.11确定函数方程f（x）=0的根 65
题型2.12确定导函数方程f'（x）=0的根 66
题型2.13有关高阶导数中值的命题 69
题型2.14微分中值定理的综合应用 71
题型2.15利用导数证明不等式 74
题型2.16曲率与弧长的计算 78
本章总结 79
自测练习题 80
自测练习题答案或提示 84
第三章 一元函数积分学 86
题型3.1原函数与不定积分的概念 86
题型3.2定积分的基本概念与性质 87
题型3.3不定积分的计算 90
题型3.4定积分的计算 94
题型3.5变限积分 96
题型3.6定积分的证明题 103
题型3.7反常积分 109
题型3.8应用题 114
本章总结 128
自测练习题 129
自测练习题答案或提示 135
第四章 多元函数微分学 138
题型4.1基本概念题 138
题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分 138
题型4.3隐函数求偏导和全微分 143
题型4.4求在变换下方程的变形 145
题型4.5求多元函数的极值和最值 146
本章总结 150
自测练习题 151
自测练习题答案或提示 155
第五章 重积分 158
题型5.1二重积分的定义 158
题型5.2将二重积分化为累次积分 159
题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 161
题型5.4分块计算二重积分 163
题型5.5交换坐标系 165
本章总结 169
自测练习题 170
自测练习题答案或提示 172
第六章 微分方程 173
题型6.1一阶微分方程 173
题型6.2可降阶方程 179
题型6.3高阶常系数线性微分方程 181
题型6.4微分方程的应用 187
本章总结 198
自测练习题 198
自测练习题答案或提示 200
第二部分 线性代数 205
第一章 行列式 205
题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 205
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 206
题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 209
本章总结 210
自测练习题 210
自测练习题答案或提示 212
第二章 矩阵 213
题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 213
题型2.2矩阵的乘法运算 215
题型2.3解矩阵方程 216
题型2.4与初等变换有关的命题 218
题型2.5与伴随矩阵A…有关的命题 221
题型2.6矩阵秩的计算与证明 222
本章总结 224
自测练习题 224
自测练习题答案或提示 230
第三章 向量 232
题型3.1向量的线性组合与线性表示 232
题型3.2向量组的线性相关性 236
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 240
本章总结 242
自测练习题 243
自测练习题答案或提示 246
第四章 线性方程组 248
题型4.1解的判定、性质和结构 248
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 251
题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 252
题型4.4抽象方程组的求解问题 262
题型4.5有关基础解系的命题 264
题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 265
题型4.7与AB=…有关的命题 267
本章总结 268
自测练习题 269
自测练习题答案或提示 273
第五章 矩阵的特征值与特征向量 275
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 275
题型5.2求抽象矩阵的特征值 276
题型5.3特征值、特征向量的逆问题 277
题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 279
题型5.5可对角化的判定及其逆问题 280
题型5.6实对称矩阵的性质 282
本章总结 287
自测练习题 287
自测练习题答案或提示 290
第六章 二次型 293
题型6.1合同变换与合同矩阵 293
题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题 294
本章总结 296
附录 297
附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 297
附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 298
附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 300
附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 302
附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 304
附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 306
附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 307
附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 310
附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 312
附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 314
附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 316
附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 318
附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 320
附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 323
附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 325
附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 327