纲要 1
第十六章 泰勒与劳伦级数 3
16-1泰勒级数及马克劳林级数 3
16-2劳伦级数 7
第十七章 余数与极点及其应用 11
17-1除数 11
17-2除数定理 13
17-3函数之主部 15
17-4极 17
17-5解析函数之商式 21
17-6Improper实绩分之求法 24
17-7三角函数的定积分 30
17-8饶分枝点这积分 31
17-9∫a+i∞=a-i∞ f(s)·e st d s之求法 34
第十八章 Schwarz-Christoffel的转换及其应用 47
18-1基本理论 47
18-2三角形兴四方形之转变 52
18-3应用 61
第十九章 转变方法简介 68
19-1方程式转变方法之目的 68
19-2拉普拉斯变换式在偏微分方程式上之应用 69
19-3定奶正弦转变法 82
19-4定限除弦转变法 103
19-5传立叶转变式之性质兴应用 112
19-6传立叶正、除弦转变法 122
19-7汉可转变式之性质及其应用 126
19-8相似形转变 132
第二十章 概率及统计学 139
20-1数学统计之性质及目的 139
20-2样本之表列及图示法 139
20-3样本均值及样本方差 144
20-4随机实验、结果、事件 147
20-5概率 151
20-6排列及组合 155
20-7随机变数、离散及连续分布 158
20-8分布的均值及方法 162
20-9二项式、波义生、及超机何分布 165
20-10常态分布 168
20-11多个随机变数之分布 174
20-12随机抽样、随机数 181
20-13参数的估计 182
20-14置信区问 187
20-15假设之检验、制定 194
20-16品质管制 205
20-17接受抽样 208
20-18配合之适度，x2-检验 214
20-19非参量检验 216
20-20成对测量、配合直线 219
附录A～附录C 225
附录A 拉普拉斯转换表 225
附录B-1 修正贝索方程式及修正贝索函数 237
附录B-2 拉今达微分方程式及拉今达函数 243
附录B-3 拉贵尔微分方程式 249
附录C-1 联立代数方程式 251
附录C-2 最小误差平方法之一般式 259
附录C-3 史判曲线求法 265
习题及解答 273
第十六章 级数泰勒级数劳伦级数 273
16.1 幂级数 273
16.2 以幂级数表示之函数 279
16.4 基本函数之泰勒级数 283
16.5 求幂级数之实用方法 292
16.6 一致收敛 302
16.7 劳伦级数 310
16.8 在无限远处之解析性零点与奇点 321
第十七章 剩值积分法 329
17.1 剩值 329
17.2 剩值定理 337
17.3 实变积分之求法 346
17.4 其他的实变积分型式 361
第十八章 复变解析函数与位势理论 369
18.1 电场 369
18.2 两度空间之流体运动 373
18.3 谐和函数之一般性质 382
18.4 波义生积分公式 383
第十九章 数值分析 397
19.1 误差和错误，自动计算机 397
19.2 用叠代法解方程式 400
19.3 有限差分 411
19.4 插值法 417
19.5 线规 422
19.6 数值积分与微分 434
19.7 首阶微分方程式之数值解法 446
19.8 二阶微分方程式之数值解法 460
19.9 线性方程式系统，高斯消去法 469
19.10 线性方程式系统，以叠代法求解 475
19.11 线性方程式系统，情况欠妥 484
19.12 最小二乘方法 490
19.13 矩阵特值之容限 500
19.14 利用叠代法以决定特值 505
19.15 渐近展开式 514
第二十章 概率及统计学 525
20.2 样品之表列及图示法 525
20.3 样品均值及样品方差 537
20.4 随机实验，结果，事件 543
20.5 概率 547
20.6 排列及组合 551
20.7 随机变数，离散及连续分布 557
20.8 分布之均值及方差 565
20.9 二项式，波义生，及超比分布 575
20.10 正规分布 584
20.11 多个随机变数之分布 591
20.12 随机抽样，随机数 597
20.13 参数之估计 599
20.14 置信曲间 603
20.15 假设之检验，判定 609
20.16 品质管制 616
20.17 接受抽样 620
20.18 配合之适度，x2-检验 625
20.19 非参量性检验 630
20.20 成对度量，配合直线 633