第一章 Weierstrass定理与线性算子逼近 1
1 Weierstrass第一定理 1
2 Weierstrass第二定理 4
3 线性正算子与Korovkin定理 6
第一章习题 14
第二章 一致逼近 18
1 Borel存在定理 19
2 最佳逼近定理 21
3 Tchebyshev最小零偏差多项式及其应用 27
4 最佳一致逼近的收敛速度估计 35
5 函数的构造性理论 45
6 代数多项式逼近理论中的有关结果 51
第二章习题 56
第三章 插值方法 60
1 Lagrange插值多项式 61
2 Newton插值多项式 64
3 插值多项式余项 69
4 有限差分计算 74
5 等距结点上的插值公式 79
6 Hermite插值多项式 82
7 多元插值方法 86
8 径向基函数插值 94
第三章习题 100
第四章 平方逼近 103
1 最小二乘法 103
2 空间L？（x） 108
3 直交函数系与广义Fourier级数 111
4 直交函数结构公式 117
5 直交多项式的一般性质 120
6 直交多项式级数的收敛性 127
7 几种特殊的直交多项式 129
8 多元直交多项式 139
第四章习题 145
第五章 数值积分 147
1 数值积分的一般概念 147
2 Newton-Cotes公式 150
3 Romberg方法 155
4 Euler-Maclaurin公式 159
5 Gauss型求积公式 163
6 Gauss公式和Mehler公式 167
7 三角精度与周期函数的求积公式 171
8 奇异积分的计算 173
9 高维求积公式 176
10 n维单纯形上的求积公式 190
第五章习题 191
第六章 非线性逼近 194
1 非线性一致逼近 195
2 有理函数插值 204
3 Padé逼近 215
4 有理逼近的一些算法 226
5 Prony指数型函数逼近方法 238
第六章习题 242
第七章 样条逼近方法 244
1 样条函数及其基本性质 244
2 B-样条及其性质 254
3 三次样条插值 262
4 多元样条 269
第七章习题 278
第八章 曲线、曲面生成与逼近 279
1 简单的数据预处理方法 279
2 累加弦长法 283
3 Bézier方法 286
4 B-样条方法 297
5 非均匀有理B-样条（NURBS） 307
第八章习题 314
主要参考书目 316