第一章 集 合 1
第一节 集合的概念与运算 1
第二节 有限集合的元素个数 7
第三节 子集的性质 12
第四节 综合题解 18
第二章 函 数 23
第一节 函数概念 23
第二节 函数的性质与图象 29
第三节 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数 39
第四节 函数的最大值与最小值 49
第五节 函数方程与迭代 57
第三章 数 列 64
第一节 等差数列与等比数列 64
第二节 数列的和与通项 70
第三节 递归数列 80
第四节 综合题解 86
第四章 数学归纳法 93
第一节 数学归纳法的基本形式 93
第二节 数学归纳法的其他几种形式 97
第三节 归纳猜想与归纳构造 99
第四节 综合题解 104
第五章 三角函数 115
第一节 三角函数的性质 115
第二节 三角函数的恒等变形 119
第三节 三角不等式与三角极值 125
第四节 反三角函数及三角方程 130
第五节 综合题解 135
第六章 向 量 141
第一节 向量的概念及运算 141
第二节 向量的应用 145
第七章 不等式 150
第一节 不等式的解法 150
第二节 证明不等式的常用方法 157
第三节 重要不等式 164
第四节 不等式的综合应用 171
第五节 综合题解 175
第八章 解析几何 188
第一节 直线与圆 188
第二节 圆锥曲线 196
第三节 轨迹与解析几何中的不等式 205
第四节 综合题解 211
第九章 立体几何 218
第一节 直线与平面的位置关系 218
第二节 空间角与距离 225
第三节 多面体与转体 230
第四节 球 238
第五节 综合题解 246
第十章 平面几何 255
第一节 平面几何中的几个重要定理 255
第二节 三角形的五心 261
第三节 面积法与等积变换 266
第四节 平面几何中的常用证题方法 273
第五节 综合题解 276
第十一章 排列组合与二项式定理 284
第一节计数原理 284
第二节 排列组合 287
第三节 二项式定理 292
第四节 综合题解 298
第十二章 复 数 303
第一节 复数的概念与运算 303
第二节 复数与三角 313
第三节 复数与几何 321
第四节 综合题解 329
第十三章 极限与导数 336
第一节极限 336
第二节 导数与函数的性质 341
第三节 导数与函数的最值 346
第四节 综合题解 348
第十四章 排列组合和概率 355
？ 355
第十五章 数论初步 360
第一节 整数与数的整除性 360
第二节 同余及其整除性 362
第三节 不定方程 365
第四节 综合题解 367
第十六章 多项式 371
第一节 多项式的概念 371
第二节 多项式的根与韦达定理 374
第三节 多项式的插值与差分 378
第四节 综合题解 382
附：2008年数学竞赛精题详解 388
2008年全国高中数学联赛天津市预赛 388
2008年全国高中数学联赛河北省预赛 397
2008年全国高中数学联赛山西省预赛 407
2008年全国高中数学联赛山东省预赛 414
2008年全国高中数学联赛江西省预赛 428
2008年浙江省高中数学竞赛 439
2008年湖南省高中数学竞赛 448
2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛 458
2008年全国高中数学联赛 466