绪言 1
第1章 函数、极限与连续1.1 函数 6
1.2 初等函数 17
1.3 常用经济函数 25
1.4 数列的极限 32
1.5 函数的极限 37
1.6 无穷小与无穷大 43
1.7 极限运算法则 47
1.8 极限存在准则 两个重要极限 50
1.9 无穷小的比较 57
1.10 函数的连续与间断 59
1.11 连续函数的运算与性质 65
总习题一 69
数学家简介［1］ 72
第2章 导数与微分2.1 导数概念 75
2.2 函数的求导法则 83
2.3 导数的应用 89
2.4 高阶导数 95
2.5 隐函数的导数 98
2.6 函数的微分 101
总习题二 110
数学家简介［2］ 112
第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理 114
3.2 洛必达法则 121
3.3 泰勒公式 126
3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 131
3.5 数学建模——最优化 140
3.6 函数图形的描绘 154
总习题三 160
数学家简介［3］ 162
第4章 不定积分 163
4.1 不定积分的概念与性质 163
4.2 换元积分法 169
4.3 分部积分法 176
4.4 有理函数的积分 180
总习题四 184
数学家简介［4］ 186
第5章 定积分及其应用5.1 定积分概念 188
5.2 定积分的性质 194
5.3 微积分基本公式 198
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 205
5.5 广义积分 210
5.6 定积分的几何应用 214
5.7 积分在经济分析中的应用 223
总习题五 230
数学家简介［5］ 233
第6章 多元函数微积分6.1 空间解析几何简介 235
6.2 多元函数的基本概念 242
6.3 偏导数 247
6.4 全微分 252
6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 256
6.6 多元函数的极值及其求法 263
6.7 二重积分的概念与性质 272
6.8 在直角坐标系下二重积分的计算 276
6.9 在极坐标系下二重积分的计算 285
总习题六 288
数学家简介［6］ 291
第7章 无穷级数 294
7.1 常数项级数的概念和性质 294
7.2 正项级数的判别法 300
7.3 一般常数项级数 306
7.4 幂级数 310
7.5 函数展开成幂级数 318
总习题七 325
数学家简介［7］ 327
第8章 微分方程与差分方程8.1 微分方程的基本概念 329
8.2 可分离变量的微分方程 333
8.3 一阶线性微分方程 339
8.4 可降阶的二阶微分方程 343
8.5 二阶线性微分方程解的结构 345
8.6 二阶常系数齐次线性微分方程 348
8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 351
8.8 数学建模——微分方程的应用举例 356
8.9 差分方程 361
总习题八 371
数学家简介［8］ 373
附录Ⅰ 预备知识 375
附录Ⅱ 常用曲线 379
附录Ⅲ 积分表 383
附录Ⅳ 常用曲面 392
附录Ⅴ 利用Excel软件做线性回归 396
习题答案 398
第1章 答案 398
第2章 答案 401
第3章 答案 404
第4章 答案 407
第5章 答案 410
第6章 答案 413
第7章 答案 417
第8章 答案 419