第十二章 数项级数 1
1 级数的收敛性 1
2 正项级数 11
3 一般项级数 28
总练习题解答 40
第十二章测试题 44
第十三章 函数列与函数项级数 47
1 一致收敛性 47
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 60
总练习题解答 70
第十三章测试题 74
第十四章 幂级数 77
1 幂级数与幂级数的性质 77
2 函数的幂级数展开 92
总练习题解答 102
第十四章测试题 106
第十五章 傅里叶级数 108
1 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开 108
2 收敛定理的证明 123
总练习题解答 132
第十五章测试题 136
第十六章 多元函数的极限与连续 138
1 平面点集与多元函数 138
2 二元函数的极限 153
3 二元函数的连续性 164
总练习题解答 176
第十六章测试题 179
第十七章 多元函数微分学 181
1 可微性与偏导数 181
2 复合函数微分法与方向导数 194
3 泰勒公式与极值问题 210
总练习题解答 227
第十七章测试题 231
第十八章 隐函数定理及其应用 233
1 隐函数与隐函数定理 233
2 隐函数组与隐函数组定理 242
3 几何应用 257
4 条件极值 267
总练习题解答 277
第十八章测试题 287
第十九章 含参量积分 289
1 含参量正常积分 289
2 含参量反常积分 299
3 欧拉积分 312
总练习题解答 321
第十九章测试题 325
第二十章 曲线积分 327
1 第一型曲线积分 327
2 第二型曲线积分 333
总练习题解答 342
第二十章测试题 344
第二十一章 重积分 346
1 二重积分的概念 346
2 直角坐标系下二重积分的计算 352
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 361
4 二重积分的变量变换 370
5 三重积分 377
6 重积分的应用 388
7 n重积分 398
8 反常二重积分 405
总练习题解答 413
第二十一章测试题 419
第二十二章 曲面积分 422
1 第一型曲面积分 422
2 第二型曲面积分 435
3 高斯公式与斯托克斯公式 445
4 场论初步 456
总练习题解答 462
第二十二章测试题 467
第二十三章 向量函数微分学 470
1 n维欧氏空间与向量函数 470
2 向量函数的微分 476
3 反函数定理和隐函数定理 485
总练习题解答 492
第二十三章测试题 495
测试题提示与解答 497
附录 硕士研究生入学考试试题选编（附答案） 533