绪论 1
第一章 矩阵 7
1.1矩阵及其运算 7
1.2分块矩阵 19
第二章 方阵的行列式及矩阵的初等变换 29
2.1方阵的行列式 29
2.2矩阵的初等变换及其秩 50
2.3逆矩阵 59
第三章n维向量 78
3.1 n维向量及其运算 78
3.2向量的线性相关性 83
3.3向量组的秩 89
3.4向量空间 95
第四章 线性方程组 103
4.1齐次线性方程组 103
4.2非齐次线性方程组 116
第五章 矩阵的特征值和特征向 135
5.1矩阵的特征值和特征向量 135
5.2矩阵的相似对角化 140
5.3向量组的正交性与正交矩阵 150
5.4实对称矩阵的相似对角化 153
第六章 二次型 161
6.1二次型的概念 161
6.2二次型的标准形 164
6.3正定二次型 174
第七章 典型例题解析 182
7.1行列式 182
7.2矩阵 188
7.3向量 194
7.4线性方程组 198
7.5特征值与特征向量 203
7.6二次型 210
附录：线性代数发展简史 214
部分习题参考答案 219
参考文献 235