第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 8
第三节 无穷小量与无穷大量 11
第四节 极限的四则运算 12
第五节 两个重要的极限公式 15
第六节 无穷小阶的比较 18
第七节 函数的连续性 20
习题一 24
第二章 导数与微分 27
第一节 导数的概念 27
第二节 导数的运算（一） 34
第三节 导数的运算（二） 36
第四节 导数的运算（三） 39
第五节 高阶导数 42
第六节 函数的微分 44
习题二 49
第三章 导数的应用 52
第一节 微分中值定理 52
第二节 洛必达法则 55
第三节 函数的单调性及极值 58
第四节 函数的最值及其应用 63
第五节 曲线的凹凸性与拐点 66
习题三 72
第四章 不定积分 74
第一节 不定积分的概念与性质 74
第二节 换元积分法 79
第三节 分部积分法 88
第四节 简单有理函数的积分 91
习题四 95
第五章 定积分 97
第一节 定积分的概念与性质 97
第二节 微积分基本公式 103
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 107
第四节 广义积分 111
第五节 定积分的应用 115
习题五 120
第六章 微分方程 122
第一节 微分方程的基本概念 122
第二节 一阶微分方程 124
第三节 二阶常系数线性微分方程 130
习题六 135
第七章 多元函数微积分 137
第一节 多元函数的概念 137
第二节 多元函数的偏导数 141
第三节 全微分 146
第四节 多元函数的极值与最值 148
第五节 多元函数积分 152
习题七 159
第八章 无穷级数 164
第一节 数项级数的概念与性质 164
第二节 数项级数的收敛判别法 168
第三节 幂级数 174
第四节 函数展开成幂级数 179
第五节 傅里叶级数 183
习题八 192
第九章 线性代数基础 194
第一节 行列式 194
第二节 克莱姆法则 199
第三节 矩阵的概念与线性运算 201
第四节 逆矩阵 210
第五节 矩阵的初等变换 214
第六节 线性方程组 219
习题九 225
第十章 MATLAB简介与数学实验 227
第一节 MATLAB简介 227
第二节 MATLAB基本知识 231
第三节 MATLAB绘图实验 235
第四节 MATLAB在微积分中的应用实验 243
第五节 MATLAB矩阵及其运算实验 246
附录一 预备知识 252
附录二 简易积分表 258
参考答案 266
参考文献 274