第一部分 一元函数微分学 1
第一章 极限、连续函数 1
1-1极限与连续的概念 1
1-2极限运算、连续函数的定理 3
1-3例题分析 5
习题 17
第二章 导数及其应用 20
2-1导数与微分的概念 20
2-2中值定理及其应用 22
2-3导数的运算、极限不定式 24
2-4例题分析 27
习题 50
第二部分 一元函数积分学 56
第三章 不定积分与定积分 56
3-1基本概念、理论及应用 56
3-2不定积分积分方法及技巧 68
3-3定积分计算法及其特殊技巧 76
习题 85
第四章 广义积分 89
4-1广义积分的类型与定义 89
4-2广义积分敛散性的判别法 90
4-3广义积分的计算方法及技巧 96
4-4 广义积分补充（杂例） 99
习题 105
第五章综合应用 107
5-1积分在数学理论上的应用 107
5-2积分在几何上的应用 110
5-3积分在物理、力学等方面的应用 121
习题 124
第三部分 多元函数微分学 126
第六章 空间解析几何 126
6-1基本概念、理论和方法 126
6-2例题分析 150
习题 151
第七章 多元函数微分学 154
7-1极限、连续、偏导数、全微分 154
7-2复合函数微分法和隐函数微分法 170
7-3多元函数微分学的应用 192
习题 204
第四部分 多元函数积分学 209
第八章 重积分及其应用 209
8-1重积分的概念 209
8-2重积分的计算 210
8-3例题分析 214
习题 227
第九章 线积分与面积分 230
9-1线、面积分的概念与计算 230
9-2三个基本定理及其应用 234
9-3例题分析 236
习题 249
第五部分 微分方程与级数 254
第十章 常微分方程 254
10-1基本概念 254
10-2一阶微分方程 254
10-3可降阶的高阶微分方程 267
10-4高阶线性微分方程 270
10-5一阶线性微分方程组 286
10-6微分方程的应用 291
习题 299
第十一章 级数 302
11-1常数项级数 302
11-2函数项级数、幂级数 324
11-3富里哀级数 348
习题 363
答案与提示 366
附录Ⅰ1986、1987届研究生考题考分、分布百分比 384
附录Ⅱ 1986、1987年攻读硕士学位研究生入学考试试题及题解 385