高等数学（同济六版）习题全解与考研指导（上册） 1
考研数学复习指导 1
第一章 函数与极限 11
知识结构图 11
习题全解 12
习题1—1映射与函数 12
习题1—2数列的极限 20
习题1—3函数的极限 22
习题1—4无穷小与无穷大 26
习题1—5极限运算法则 29
习题1—6极限存在准则 两个重要极限 32
习题1—7无穷小的比较 34
习题1—8函数的连续性与间断点 36
习题1—9连续函数的运算与初等函数的连续性 39
习题1—10闭区间上连续函数的性质 42
单元小结 44
总习题一 45
历年考研真题 51
第二章 导数与微分 59
知识结构图 59
习题全解 59
习题2—1导数概念 59
习题2—2函数的求导法则 65
习题2—3高阶导数 72
习题2—4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 76
习题2-5函数的微分 81
单元小结 86
总习题二 87
历年考研真题 92
第三章 微分中值定理与导数的应用 96
知识结构图 96
习题全解 96
习题3—1微分中值定理 96
习题3—2洛必达法则 100
习题3—3泰勒公式 103
习题3—4函数的单调性与曲线的凹凸性 107
习题3—5函数的极值与最大值最小值 116
习题3—6函数图形的描绘 122
习题3—7曲率 125
习题3—8方程的近似解 128
单元小结 129
总习题三 130
历年考研真题 137
第四章 不定积分 142
知识结构图 142
习题全解 142
习题4—1不定积分的概念与性质 142
习题4—2换元积分法 147
习题4—3分部积分法 153
习题4—4有理函数的积分 157
习题4—5积分表的使用 162
单元小结 165
总习题四 165
历年考研真题 173
第五章 定积分 177
知识结构图 177
习题全解 177
习题5—1定积分的概念与性质 177
习题5—2微积分基本公式 183
习题5—3定积分的换元法和分部积分法 188
习题5—4反常积分 195
习题5—5反常积分的审敛法Γ函数 197
单元小结 199
总习题五 200
历年考研真题 210
第六章 定积分的应用 218
知识结构图 218
习题全解 218
习题6—2定积分在几何学上的应用 218
习题6—3定积分在物理学上的应用 229
单元小结 233
总习题六 234
历年考研真题 237
第七章 微分方程 242
知识结构图 242
习题全解 242
习题7—1微分方程的基本概念 242
习题7—2可分离变量的微分方程 245
习题7—3齐次方程 250
习题7—4一阶线性微分方程 255
习题7—5可降阶的高阶微分方程 262
习题7—6高阶线性微分方程 268
习题7—7常系数齐次线性微分方程 273
习题7—8常系数非齐次线性微分方程 277
习题7—9欧拉方程 285
习题7—10常系数线性微分方程组解法举例 287
单元小结 293
总习题七 293
历年考研真题 303