Ⅰ.代数和三角 1
第一章 集合与函数 1
本章复习要求 1
1.集合（一） 2
2.集合（二） 5
3.集合（三） 8
4.函数和函数的记号 11
5.函数的定义域 14
6.函数的值域 18
7.函数的奇偶性 21
8.函数的单调性（一） 24
9.函数的单调性（二） 27
10.函数的周期 30
11.反函数 34
12.函数的图象 38
13.函数的极值（一） 43
14.函数的极值（二） 47
15.函数的极值（三） 50
16.幂函数 54
17.指数函数 57
18.对数函数 60
19.指数方程 64
20.对数方程 68
检测题 72
本章练习题、检测题答案或提示 75
第二章 三角函数 90
本章复习要求 90
1.角的概念的推广、弧度制 91
2.三角函数定义、诱导公式 94
3.同角三角函数的关系（一） 97
4.同角三角函数的关系（二） 100
5.三角函数的图象和性质（一） 103
6.三角函数的图象和性质（二） 106
7.三角函数的图象和性质（三） 109
检测题 111
本章练习题、检测题答案或提示 114
第三章 两角和与差的三角函数 117
本章复习要求 117
1.基本公式复习（一） 118
2.基本公式复习（二） 121
3.求三角函数式的值 124
4.三角函数式的化简 127
5.三角恒等式的证明 129
6.三角条件等式的证明 133
7.三角不等式的证明 136
8.三角函数式的值域和最值 139
9.应用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状 142
10.几种类型的三角形边角关系式的证法 147
11.带有“附加条件”的三角形边角关系式的证法 151
检测题 155
本章练习题、检测题答案或提示 158
第四章 反三角函数和三角方程 162
本章复习要求 162
1.反三角函数的定义、性质及其图象 163
2.反三角函数的三角运算 168
3.三角函数的反三角运算 173
4.反三角等式的求值与证明 176
5.与反三角函数相关的函数图象 182
6.简单三角方程的解法（一） 186
7.简单三角方程的解法（二） 191
8.解三角方程的应用 196
检测题 202
本章练习题、检测题答案或提示 205
第五章 不等式 208
本章复习要求 208
1.不等式的概念和性质 209
2.有理不等式的解法（一） 212
3.有理不等式的解法（二） 216
4.含绝对值符号的不等式解法 219
5.无理不等式的解法 222
6.指数不等式的解法 226
7.对数不等式的解法 229
8.证明不等式的方法（一）——比较法 233
9.证明不等式的方法（二）——综合法与分析法 237
10.证明不等式的方法（三）——反证法与数学归纳法 240
11.证明不等式的常用技巧——放缩与换元 243
12.证明不等式的其它方法与技巧 246
13.含绝对值符号的不等式证明 250
检测题 252
本章练习题、检测题答案或提示 254
第六章 数列、数列的极限和数学归纳法 273
本章复习要求 273
1.数列的基本概念 274
2.等差数列（一） 277
3.等差数列（二） 280
4.等比数列 283
5.等比、等差数列的混合问题 286
6.等差、等比数列的综合问题 289
7.数列的前n项和（一） 292
8.数列的前n项和（二） 295
9.数列的前n项和（三） 298
10.数列的极限（一） 301
11.数列的极限（二） 305
12.数列极限的应用 309
13.数列极限综合问题 312
14.数学归纳法 316
15.数学归纳法的应用（一） 319
16.数学归纳法的应用（二） 322
17.归纳·猜想·证明 325
18.递推法解题 328
19.数列综合题 331
检测题 334
本章练习题、检测题答案或提示 337
第七章 复数 346
本章复习要求 346
1.复数的基本概念（一） 347
2.复数的基本概念（二） 350
3.复数的三角式 353
4.复数的运算（一） 357
5.复数的运算（二） 360
6.共轭复数与复数的模（一） 364
7.共轭复数与复数的模（二） 367
8.共轭复数与复数的模（三） 371
9.复数与数列 375
10.复数与方程 379
11.复数与几何（一） 382
12.复数与几何（二） 385
13.复数与几何（三） 389
检测题 393
本章练习题、检测题答案或提示 396
第八章 排列、组合和二项式定理 400
本章复习要求 400
1.基本计数公式和计数方法 401
2.排列问题 404
3.组合问题（一） 407
4.组合问题（二） 410
5.排列、组合综合题 412
6.二项式定理 415
7.二项式系数的性质 418
8.二项式定理的应用（一） 421
9.二项式定理的应用（二） 424
10.组合恒等式的证明 427
检测题 430
本章练习题、检测题答案或提示 433
Ⅱ.立体几何 438
第一章 直线和平面 438
本章复习要求 438
1.平面的性质 439
2.空间两条直线 442
3.空间直线和平面 445
4.求异面直线所成的角 448
5.求直线与平面所成的角 452
6.空间两个平面 456
7.怎样求二面角（一） 458
8.怎样求二面角（二） 462
9.求点到直线的距离 466
10.求点到平面的距离 470
11.异面直线的距离 474
12.直线与平面综合题（一） 478
13.直线与平面综合题（二） 481
14.直线与平面综合题（三） 484
15.直线与平面综合题（四） 488
16.直线与平面综合题（五） 491
检测题 494
本章练习题、检测题答案或提示 497
第二章 多面体和旋转体 501
本章复习要求 501
1.多面体（一） 502
2.多面体（二） 505
3.旋转体（一） 508
4.旋转体（二） 511
5.多面体和旋转体的体积 514
6.多面体和旋转体综合题（一） 517
7.多面体和旋转体综合题（二） 521
检测题 524
本章练习题、检测题答案或提示 527
Ⅲ.解析几何 530
第一章 直线 530
本章复习要求 530
1.两点间距离、定比分点 531
2.直线方程各种形式 534
3.两条直线的位置关系（一） 537
4.两条直线的位置关系（二） 541
5.直线系方程及其应用 545
检测题 548
本章练习题、检测题答案或提示 551
第二章 圆锥曲线 553
本章复习要求 553
1.曲线与方程、充要条件 554
2.圆的方程及其应用 557
3.直线与圆的位置关系 560
4.圆的切线方程 563
5.圆系方程及其应用 566
6.圆锥曲线定义及其标准方程 569
7.圆锥曲线的主要性质 572
8.运用圆锥曲线的定义解题 576
9.直线与圆锥曲线的位置关系 579
10.圆锥曲线的弦 582
11.圆锥曲线的焦半径 585
12.圆锥曲线方程的求法 589
13.圆锥曲线中有关最值问题 592
14.圆锥曲线中对称问题 596
15.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（一） 599
16.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（二） 602
17.圆锥曲线系 605
18.圆锥曲线综合复习（一） 608
19.圆锥曲线综合复习（二） 612
检测题 616
本章练习题、检测题答案或提示 619
第三章 参数方程和极坐标 624
本章复习要求 624
1.曲线参数方程的概念 625
2.直线参数方程及其应用 629
3.圆锥曲线的参数方程 633
4.应用参数求曲线的轨迹方程 636
5.极坐标系及极坐标与直角坐标的互化 639
6.直线和圆的极坐标方程 642
7.圆锥曲线的极坐标方程 645
8.参数方程、极坐标的综合运用 649
检测题 652
本章练习题、检测题答案或提示 655
Ⅳ.基础知识训练题 658
练习（一）～（十） 658
Ⅴ.综合练习题 680
综合练习（一）～（五） 680