第一章 行列式 1
第二章 矩阵 28
第三章 线性方程 80
第一节 消元法 80
第二节 向量组与线性相关性 84
第三节 线性方程组解的结构 102
第四章 二次型 150
第一节 二次型的矩阵表示 150
第二节 标准型与唯一性 153
第三节 正定二次型 155
第五章 线性空间 217
第一节 集合与映射 217
第二节 线性空间的基与坐标 220
第三节 线性子空间 222
第四节 线性空间的同构 224
第六章 线性变换 252
第一节 线性变换的概念和运算 252
第二节 线性变换的矩阵 254
第三节 相似 257
第四节 特征值与特征向量 258
第五节 线性变换的值域与核 260
第六节 不变子空间 262
第七章 欧氏空间 305
第一节 欧氏空间 305
第二节 标准正交基 306
第三节 正交变换 308
第四节 对称矩阵的标准形 309