第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 13
第二节 数列的极限 15
习题1-2 25
第三节 函数的极限 25
习题1-3 32
第四节 无穷大量与无穷小量 32
习题1-4 40
第五节 极限的运算法则 41
习题1-5 48
第六节 两个重要极限 48
习题1-6 56
第七节 函数的连续性 57
习题1-7 68
第二章 导数与微分 69
第一节 导数 69
习题2-1 79
第二节 导数运算法则与基本公式 80
习题2-2 98
第三节 函数的微分 99
习题2-3 109
第三章 导数的应用 110
第一节 微分中值定理 110
习题3-1 118
第二节 L Hospital法则 118
习题3-2 126
第三节 函数的单调性与极值 126
习题3-3 135
第四节 曲线的凹凸性与拐点 136
习题3-4 141
第五节 函数的最大值和最小值 142
习题3-5 151
第六节 函数图形的描绘 152
习题3-6 157
第四章 不定积分 159
第一节 不定积分的概念与性质 159
习题4-1 164
第二节 第一换元积分法 165
习题4-2 169
第三节 第二换元积分法 170
习题4-3 177
第四节 分部积分法 177
习题4-4 182
第一节 定积分概念 184
第五章 定积分 184
习题5-1 191
第二节 定积分的性质 192
习题5-2 195
第三节 微积分基本公式 196
习题5-3 202
第四节 定积分的换元法 203
习题5-4 208
第五节 定积分的分部积分法 208
习题5-5 212
第六节 广义积分 212
习题5-6 218
第六章 定积分的应用 220
第一节 定积分的元素法 220
第二节 平面图形的面积 223
习题7-1 225
习题6-2 230
第三节 体积 231
习题6-3 236
第四节 平面曲线的弧长 236
习题6-4 241
第五节 定积分在物理方面的应用 242
习题6-5 248
第六节 函数的平均值 249
习题6-6 250
第七章 微分方程 251
第一节 微分方程的基本概念 251
第二节 一阶微分方程 255
习题7-2 267
第三节 二阶常系数齐次线性微分方程 268
习题7-3 274
第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程 275
习题7-4 288
第八章 空间解析几何 289
第一节 空间直角坐标系 289
习题8-1 293
第二节 空间平面与直线及其方程 293
习题8-2 297
第三节 空间曲面与曲线及其方程 298
习题8-3 300
第四节 几种特殊曲面 301
习题8-4 306
第九章 多元函数的微分学 308
第一节 多元函数的基本概念 308
习题9-1 315
第二节 多元函数的极限与连续性 315
第三节 偏导数 324
习题9-2 324
习题9-3 332
第四节 全微分 332
习题9-6 335
习题9-4 338
第五节 多元复合函数的求导法则 339
习题9-5 348
第六节 二元函数的极值 349
第十章 多元函数的积分学 356
第一节 二重积分的概念 356
习题10-1 362
第二节 二重积分的计算与应用 363
习题10-2 385
*第三节 三重积分 387
习题10-3 395
第十一章 无穷级数 396
第一节 常数项级数的概念与性质 396
习题11-1 403
第二节 正项级数 404
习题11-2 411
第三节 常见的几种任意项级数 412
习题11-3 419
第四节 幂级数 419
习题11-4 430
第五节 函数展开成幂级数 430
习题11-5 443
*第六节 Fourier级数 443
习题11-6 461
习题答案 463