目录 1
第一篇微积分 1
第一章函数 1
第一节 区间与邻域 1
第二节 函数 3
第三节 初等函数 11
第三节 正项级数 （3 13
习题一 14
第二章极限与连续 17
第一节 数列的极限 17
第二节 函数的极限 20
第三节 无穷大量与无穷小量 23
第四节 函数极限的性质及运算法则 27
第五节 极限存在准则、两个重要极限 31
第六节 无穷小的比较 37
第七节 函数的连续性与间断点 39
习题二 46
第一节 导数的概念 50
第三章导数与微分 50
第二节 几个基本求导公式 60
第三节 函数和、差、积、商的导数 63
第四节 复合函数的导数 67
第五节 反函数的导数 71
第六节 高阶导数 74
第七节 隐函数的导数 76
第八节 函数的微分 80
第九节 导数概念的经济应用举例 90
习题三 94
第一节 中值定理 101
第四章微分学基本定理及其应用 101
第二节 罗必塔法则 107
第三节 函数的单调性 115
第四节 函数的极值及其求法 118
第五节 函数的最大值、最小值及其应用 125
第六节 曲线的凹凸性及拐点 130
第七节 曲线的渐近线 134
第八节 描绘函数图象 138
习题四 142
第五章不定积分 149
第一节 原函数与不定积分的概念 149
第二节 不定积分的性质 153
第三节 基本积分公式 154
第四节 换元积分法 156
第五节 分部积分法 166
第六节 几类函数积分举例 171
习题五 176
第六章定积分 180
第一节 定积分的概念 180
第二节 定积分的基本性质 184
第三节 定积分与原函数 187
第四节 定积分的计算 191
第五节 广义积分 196
第六节 定积分的应用 200
习题六 208
第七章多元函数 212
第一节 空间解析几何简介 212
第二节 多元函数 218
第三节 偏导数 224
第四节 全微分及其应用 228
第五节 复合函数和隐函数的微分法 232
第六节 偏导数的应用 239
第七节 二重积分 247
习题七 267
第八章微分方程 275
第一节 微分方程的基本概念 275
第二节一阶微分方程 278
第三节 特殊型二阶微分方程 287
第四节 二阶常系数线性微分方程 290
第五节 微分方程应用举例 297
习题八 301
第九章无穷级数 305
第一节 常数项级数的概念 305
第二节 无穷级数的基本性质 310
第四节 任意项级数 320
第五节 幂级数 326
第六节 泰勒级数与函数的幂级数展开 336
第七节 幂级数在近似计算中的应用 349
习题九 351
第二篇线性代数 356
第一章行列式 356
第一节排列的逆序数 356
第二节 n阶行列式 358
第三节 行列式的性质 363
第四节 行列式按行（列）展开 370
第五节 克莱姆法则 377
习题一 380
第二章矩阵 387
第一节矩阵的概念 387
第二节 矩阵的运算 391
第三节 常用的重要矩阵 401
第四节 逆矩阵 405
第五节 矩阵的分块 409
第六节 矩阵的初等变换 417
习题二 425
第三章向量 432
第一节 n维向量及其运算 432
第二节 向量的线性相关性 435
第三节 向量组的秩 447
第四节 矩阵的秩 450
习题三 457
第四章线性方程组 461
第一节 线性方程组解的判定定理 461
第二节 线性方程组的求解 465
第三节 线性方程组解的结构 472
习题四 482
第五章二次型、矩阵的特征值 486
第一节 二次型及其标准形 486
第二节 相似矩阵、矩阵的特征值 494
第三节 用正交变换化实二次型为标准形 500
第四节 正定二次型 507
习题五 509
附录1 投入产出分析简介 512
附录2差分方程 525