经济数学基础 微积分与线性代数PDF电子书下载

目录 1

第一篇微积分 1

第一章函数 1

第一节 区间与邻域 1

第二节 函数 3

第三节 初等函数 11

第三节 正项级数 （3 13

习题一 14

第二章极限与连续 17

第一节 数列的极限 17

第二节 函数的极限 20

第三节 无穷大量与无穷小量 23

第四节 函数极限的性质及运算法则 27

第五节 极限存在准则、两个重要极限 31

第六节 无穷小的比较 37

第七节 函数的连续性与间断点 39

习题二 46

第一节 导数的概念 50

第三章导数与微分 50

第二节 几个基本求导公式 60

第三节 函数和、差、积、商的导数 63

第四节 复合函数的导数 67

第五节 反函数的导数 71

第六节 高阶导数 74

第七节 隐函数的导数 76

第八节 函数的微分 80

第九节 导数概念的经济应用举例 90

习题三 94

第一节 中值定理 101

第四章微分学基本定理及其应用 101

第二节 罗必塔法则 107

第三节 函数的单调性 115

第四节 函数的极值及其求法 118

第五节 函数的最大值、最小值及其应用 125

第六节 曲线的凹凸性及拐点 130

第七节 曲线的渐近线 134

第八节 描绘函数图象 138

习题四 142

第五章不定积分 149

第一节 原函数与不定积分的概念 149

第二节 不定积分的性质 153

第三节 基本积分公式 154

第四节 换元积分法 156

第五节 分部积分法 166

第六节 几类函数积分举例 171

习题五 176

第六章定积分 180

第一节 定积分的概念 180

第二节 定积分的基本性质 184

第三节 定积分与原函数 187

第四节 定积分的计算 191

第五节 广义积分 196

第六节 定积分的应用 200

习题六 208

第七章多元函数 212

第一节 空间解析几何简介 212

第二节 多元函数 218

第三节 偏导数 224

第四节 全微分及其应用 228

第五节 复合函数和隐函数的微分法 232

第六节 偏导数的应用 239

第七节 二重积分 247

习题七 267

第八章微分方程 275

第一节 微分方程的基本概念 275

第二节一阶微分方程 278

第三节 特殊型二阶微分方程 287

第四节 二阶常系数线性微分方程 290

第五节 微分方程应用举例 297

习题八 301

第九章无穷级数 305

第一节 常数项级数的概念 305

第二节 无穷级数的基本性质 310

第四节 任意项级数 320

第五节 幂级数 326

第六节 泰勒级数与函数的幂级数展开 336

第七节 幂级数在近似计算中的应用 349

习题九 351

第二篇线性代数 356

第一章行列式 356

第一节排列的逆序数 356

第二节 n阶行列式 358

第三节 行列式的性质 363

第四节 行列式按行（列）展开 370

第五节 克莱姆法则 377

习题一 380

第二章矩阵 387

第一节矩阵的概念 387

第二节 矩阵的运算 391

第三节 常用的重要矩阵 401

第四节 逆矩阵 405

第五节 矩阵的分块 409

第六节 矩阵的初等变换 417

习题二 425

第三章向量 432

第一节 n维向量及其运算 432

第二节 向量的线性相关性 435

第三节 向量组的秩 447

第四节 矩阵的秩 450

习题三 457

第四章线性方程组 461

第一节 线性方程组解的判定定理 461

第二节 线性方程组的求解 465

第三节 线性方程组解的结构 472

习题四 482

第五章二次型、矩阵的特征值 486

第一节 二次型及其标准形 486

第二节 相似矩阵、矩阵的特征值 494

第三节 用正交变换化实二次型为标准形 500

第四节 正定二次型 507

习题五 509

附录1 投入产出分析简介 512

附录2差分方程 525