序言 1
第1章 Monte Carlo方法基础 1
1 引言 1
2 Monte Carlo方法的基本思想 5
3 Monte Carlo方法的收敛性和基本特点 7
4 随机数伪随机数 11
5 随机变量的抽样 13
6 一个简单例子 14
7 Monte carlo方法的发展历史 25
第2章 伪随机数的产生 29
1 引言 29
2 产生均匀分布随机数的方法 30
3 平方取中法 32
4 移位指令加法 37
5 同余法 40
6 Tausworthe伪随机数序列 49
第3章 伪随机数的检验 60
1 引言 60
2 x2检验 61
3 均匀性检验 62
4 矩检验(参数检验) 66
5 独立性(或不相关)检验 68
6 组合规律性检验 79
7 无连贯性检验 86
第4章 随机变量抽样 98
1 引言 98
2 直接抽样方法 100
3 舍选抽样方法 103
4 复合抽样方法 109
5 复合舍选抽样方法 112
6 近似抽样方法 118
7 变换抽样方法 121
8 若干重要例子 124
9 随机向量和随机过程的抽样 129
第5章 确定性问题求解 145
1 引言 145
2 Monte Carlo方法在求解线性代数方程组中的应用 146
3 Monte Carlo方法在求解线性积分方程中的应用 154
4 Monte Carlo方法在求解椭圆型差分方程中的应用 157
5 Monte Carlo方法在求解非线性方程组中的应用 167
第6章 积分计算与降低方差技巧 171
1 随机投点法 172
2 平均值法 175
3 误差估计 177
4 计算多重积分的随机投点法 179
5 计算多重积分的平均值法 182
6 降低方差技巧 186
7 统计估计抽样技巧 188
8 重要性抽样技巧 189
9 相关抽样技巧 190
10 对偶变数抽样技巧 191
11 分裂和轮盘赌抽样技巧 192
12 系统抽样技巧 194
13 分层抽样技巧 195
第7章 Monte Carlo方法在屏蔽计算中的应用 196
1 直接模拟(Direct analogue)方法 199
2 加权(Weight)方法 200
3 统计估计方法 201
4 指数变换方法 202
5 半解析方法 203
6 伴随指数变换方法 204
7 历次飞行估计方法 206
8 偏倚抽样方法 208
9 粒子随机游动中的随机抽样 210
第8章 Monte Carlo方法在核临界安全计算中的应用 212
1 裂变矩阵(Fission matrix)方法 213
2 计算矩阵元素的碰撞点方法 215
3 计算矩阵元素的径迹长度(Track-length)方法 217
4 函数展开方法 218
5 分区迭代方法 219
6 源迭代的直接抽样方法 221
7 系统抽样(Systematic sampling)方法 223
8 非独立抽样(Non-independent sampling)方法 225
9 多代矩估计(Multi-generation moment estimation)方法 225
第9章 Monte Carlo方法在随机服务系统中的应用 228
1 什么是随机服务系统理论 228
2 随机服务系统的三个组成部分 230
3 输入过程、服务分布与排队规则的产生 234
4 随机服务系统的模拟 236
5 矿山装运过程的模拟实例 239
2 信号和噪声 246
第10章 Monte Carlo方法在信号检测中的应用 246
1 引言 246
3 统计检测理论概述 254
4 检测理论基本问题中的Monte Carlo方法 260
第11章 系统模拟与Monte Carlo方法 265
1 引言 265
2 系统、模型、计算机模拟 265
3 系统模拟程序编制的基本原理 267
4 系统模拟语言概况 270
5 系统模拟的有效性 271
第12章 稀薄气体绕流计算--流场直接模拟法 273
1 概述 273
2 流场模拟与B氏方程解的关系 274
3 Boltzmann’s H定理的验证 277
4 旋成体绕流模拟计算 281
5 加权技术 286
第13章 Monte Carlo方法在序贯截尾寿命试验中的应用 289
1 引言 289
2 失效分布 290
3 序贯截尾试验 290
4 序贯试验的作业特性(OC)曲线 295
5 总试验时间的计算 298
6 快速排序法 299
7 序贯截尾试验决策指标的模拟计算(指数分布) 301
8 Monte Carlo模拟计算结果 303
9 总结 306
参考文献 308