第一章 随机事件与概率 1
第一节 随机事件 1
第二节 随机事件的概率 7
第三节 条件概率 16
第四节 全概率公式与贝叶斯公式 20
第五节 事件的独立性 25
第六节 伯努利概型 30
习题一 32
第二章 随机变量及其分布 38
第一节 随机变量及其分布函数 38
第二节 离散型随机变量及其概率分布 42
第三节 连续型随机变量及其概率密度 53
第四节 随机变量函数的分布 68
习题二 73
第三章 多维随机变量及其分布 80
第一节 二维随机变量及其分布 80
第二节 边缘分布 90
第三节 条件分布 97
第四节 随机变量的独立性 104
第五节 随机变量函数的分布 109
第六节 n维随机变量 118
习题三 119
第四章 随机变量的数字特征 127
第一节 数学期望 127
第二节 方差 144
第三节 协方差与相关系数 152
第四节 矩与协方差矩阵 158
习题四 160
第五章 大数定律与中心极限定理 167
第一节 大数定律 167
第二节 中心极限定理 171
习题五 177
第六章 数理统计的基本知识 179
第一节 基本概念 179
第二节 统计量 182
第三节 常用统计量的分布 183
习题六 191
第七章 参数估计 193
第一节 参数的点估计 193
第二节 区间估计的基本概念 200
第三节 正态总体下未知参数的区间估计 202
习题七 209
第八章 假设检验 212
第一节 假设检验概说 212
第二节 小样本的参数假设检验 216
第三节 大样本的参数假设检验 230
第四节 分布函数的拟合检验 233
习题八 238
第九章 方差分析 241
第一节 单因素试验的方差分析 241
第二节 双因素试验的方差分析 250
习题九 267
第十章 回归分析 270
第一节 问题的提出 270
第二节 一元线性回归 271
第三节 多元线性回归介绍 288
第四节 化非线性回归为线性回归 291
习题十 296
附录 重要分布表 298
附表1 泊松分布表 298
附表2 标准正态分布表 300
附表3 t分布表 301
附表4 x2分布表 302
附表5 F分布表 305
附表6 检验相关系数的临界值表 315
习题参考答案 316
参考文献 340