第一章 随机事件与概率 1
1.1 样本空间与随机事件 1
1.1.1 引言 1
1.1.2 随机试验与样本空间 2
1.1.3 事件的集合表示 5
1.1.4 事件间的关系与运算 6
习题1-11 12
1.2 事件的概率 14
1.2.1 古典概率 14
1.2.2 几何概率 21
1.2.3 概率的统计定义 23
习题12-21 24
1.2.4 概率的公理化定义 25
1.3 条件概率 28
1.3.1 条件概率与乘法定理 28
1.3.2 全概率公式 32
1.3.3 贝叶斯(Bayes)公式 34
习题22-31 38
1.4 事件的独立性 39
1.5 重复独立试验与二项概率公式 46
习题32-37 46
习题38-45 49
第二章 随机变量及其分布 51
2.1 随机变量概念·离散随机变量 51
2.1.1 随机变量概念 51
2.1.2 离散随机变量 53
2.1.3 两点分布与二项分布 56
2.1.4 泊松(Poisson)分布 60
习题46-56 63
2.2 分布函数及其性质 64
2.3.1 连续随机变量及其分布密度 71
习题57-60 71
2.3 连续随机变量及其分布密度 71
2.3.2 均匀分布 75
2.3.3 指数分布 77
2.4 正态分布 78
习题61-72 85
2.5 随机变量函数的分布 87
习题73-76 91
3.1.1 联合分布函数 92
3.1 二维联合分布与边缘分布 92
第三章 二维随机变量及其分布 92
3.1.2 边缘分布函数 95
3.2 二维离散随机变量 95
习题77-81 101
3.3 二维连续随机变量 102
3.4 互相独立的随机变量 106
习题82--89 110
3.5 二维随机变量函数的分布 111
3.5.1 两个独立随机变量和分布 112
3.5.2 ？的分布 117
习题90-93 119
第四章 随机变量的数字特征 120
4.1 数学期望 121
4.1.1 离散随机变量的数学期望 121
4.1.2 连续随机变量的数学期望 125
4.1.3 随机变量函数的数学期望 127
4.1.4 数学期望的基本性质 130
习题94-105 132
4.2 方差 134
4.2.1 方差与标准差的定义 134
4.2.2 方差的性质 139
4.3 相关系数 141
4.3.1 相关系数的引进 141
4.3.2 相关系数的性质 145
习题106-115 149
第五章 极限定理 151
5.1 大数定律 151
5.2 中心极限定理 157
习题116-120 161
1 集合的概念与表示法 162
附录Ⅰ 集合知识简介 162
2 集合与集合之间的关系 165
3 集合的运算 166
附录Ⅱ 排列与组合 172
一、两个基本定律 172
二、排列 174
三、组合 177
附表一 泊松(Poisson)分布表 182
附表二 标准正态分布表 184
习题答案 186
参考书目 193