前言 1
第一篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式 1
第二节 行列式的性质及按行（列）展开 5
第三节 克莱姆（Cramer）法则 10
习题1-1 13
第二章 矩阵 15
第一节 矩阵及其运算 15
第二节 逆矩阵 23
第三节 分块矩阵 25
第四节 矩阵的初等变换 27
第五节 矩阵的秩 31
习题1-2 32
第三章 n维向量 35
第一节 n维向量及其线性运算 35
第二节 向量的线性相关性 36
第三节 n维向量组的秩 40
第四节 向量空间 41
习题1-3 42
第四章 线性方程组 44
第一节 齐次线性方程组 44
第二节 非齐次线性方程组 48
习题1-4 51
第五章 二次型和方阵的特征值 52
第一节 二次型 52
第二节 n维向量的内积 57
第三节 方阵的特征值和特征向量 61
习题1-5 66
第二篇 复变函数 69
第一章 复数及其运算 69
第一节 复数 69
第二节 复数的运算 72
习题2-1 76
第二章 复变函数 78
第一节 区域 78
第二节 复变函数 80
第三节 函数的极限与连续 84
习题2-2 86
第三章 解析函数 88
第一节 解析函数的概念 88
第二节 初等函数及其解析性 92
习题2-3 97
第四章 复变函数的积分 98
第一节 复变函数积分的概念 98
第二节 解析函数的积分 101
第三节 柯西（Cauchy）积分公式 105
习题2-4 108
第五章 级数 111
第一节 幂级数 111
第二节 泰勒（Taylor）级数与罗朗（Laurent）级数 115
习题2-5 122
第六章 孤立奇点与留数 124
第一节 孤立奇点 124
第二节 留数及其基本定理 128
习题2-6 133
第七章 拉普拉斯（Laplace）变换 135
第一节 拉普拉斯变换的概念 135
第二节 拉氏变换的逆变换 136
第三节 拉氏变换的性质 138
第四节 卷积 144
第五节 拉氏变换的简单应用 146
第六节 单位脉冲函数 150
习题2-7 154
习题答案 158
参考文献 169