前言 1
Ⅰ 数列的极限 1
目录 1
凡例 2
第1节 数列的收敛及发散 2
1 收敛、发散的意义 2
2 求极限的方法 6
3 数列｛rn｝的极限 12
问题 15
1 无穷级数 16
第2节 无穷级数 16
2 无穷等比级数 19
3 无穷级数的求和方法 23
问题 26
习题A,B 27
Ⅱ 微分法及其应用 30
第1节 函数的极限 31
1 函数的极限 31
2 函数的连续性 38
问题 44
第2节 微分法 45
1 导函数 45
2 商的微分法 48
3 反函数的微分法 51
4 复合函数的微分法 53
问题 55
第3节 各类函数的导函数 56
1 三角函数的导函数 56
2 对数函数、指数函数的导函数 59
3 高阶导函数 65
问题 67
第4节 微分法的应用 68
1 切线 68
2 中值定理 72
3 函数的递增、递减 76
4 函数的最大、最小及极大、极小 80
5 曲线的凹凸 87
6 速度、加速度 曲线的参数表示 91
7 近似式 98
问题 103
习题A,B 104
Ⅲ 积分法及其应用 107
第1节 不定积分 108
1 基本公式 108
2 替换积分法 111
3 分部积分法 116
4 各类函数的不定积分 118
问题 122
第2节 定积分 123
1 定积分 123
2 定积分的替换积分法 125
3 定积分的分部积分法 130
问题 131
第3节 积分法的应用 133
1 面积 133
2 体积 139
3 曲线的弧长 142
4 定积分的近似值 146
5 微分方程 151
问题 159
习题A,B 160
Ⅳ 概率、统计 162
第1节 概率 163
1 随机变量与概率分布 163
2 二项分布 169
3 均值 173
4 方差、标准差 177
5 连续分布 185
6 正态分布 187
7 二项分布与正态分布 193
问题 195
第2节 统计推断 196
1 总体与样本 196
2 样本均值的分布 201
3 估计 206
4 假设检验 210
问题 215
习题A,B 216
附录 218
补充问题 219
解答 223