第一章 绪论 1
1 计算方法的研究对象与特点 1
2 误差的基本概念 7
3 数值运算中的若干准则 14
小结 17
习题一 18
第二章 插值法 20
1 插值多项式 20
2 拉格朗日插值多项式 22
3 逐次线性插值法 34
4 牛顿插值多项式 38
5 埃尔米特插值多项式 47
6 分段插值法 53
7 三次样条插值 57
8 曲线拟合的最小二乘法 65
小结 74
习题二 75
第三章 数值积分与数值微分 81
1 等距节点求积公式 81
2 复合求职 92
3 龙贝格算法 97
4 高斯求积公式 103
5 数值微分 111
小结 119
习题三 119
第四章 方程求根 124
1 二分法 124
2 迭代法 127
3 迭代公式的加速 132
4 牛顿法 135
5 弦截法 141
小结 143
习题四 144
第五章 线性方程组的解法 146
1 迭代法 146
2 高斯消去法 159
3 矩阵分解的紧凑方法 166
小结 177
习题五 178
第六章 矩阵特征值问题的计算 182
1 乘幂法和反乘幂法 183
2 实对称矩阵的雅可比方法 191
小结 201
习题六 202
第七章 常微分方程数值解法 204
1 尤拉法与改进尤拉法 205
2 龙格——库塔方法 211
3 线性多步法 219
4 收敛性与稳定性问题 223
5 常微分方程组的初值问题 226
6 常微分方程边值问题的差分法 229
小结 232
习题七 233
部分习题答案 236
参考书目 246