第一章 不等式的证明 1
第一节 比较法 1
第二节 综合法与分析法 5
第三节 放缩法、换元法与反证法 10
第四节 均值代换法与数学归纳法 14
第五节 柯西不等式 19
本章测试卷 24
第二章 不等式的解法 26
第二节 无理不等式和绝对值不等式的解法 32
第三节 指数不等式与对数不等式的解法 37
本章测试卷 44
第三章 不等式的应用 46
第一节 利用均值不等式求多元函数的值 46
第二节 利用柯西不等式求多元函数的极值 50
第三节 建立不等式模型求解应用性问题 56
本章测试卷 64
第四章 直线和圆 66
第一节 直线 66
第二节 圆 76
本章测试卷 85
第五章 简单的线性规划 96
本章测试卷 96
第六章 圆锥曲线方程 100
第一节 椭圆 100
第二节 双曲线 109
第三节 抛物线 115
本章测试卷 122
第七章 减轻解几运算量的两种方法 124
第一节 解析法 124
第二节 基本知识和解题方法的综合运用 131
本章测试卷 137
第一节 直线与平面 139
第八章 直线与平面 139
第二节 角与距离 143
本章测试卷 148
第九章 空间向量 150
第一节 空间向量及其加减与数乘运算 150
第二节 共线向量与共面向量 153
第三节 向量的内积 159
第四节 空间向量的坐标运算 165
本章测试卷 170
第十章 简单多面体与球 172
第一节 棱柱、棱锥与球 172
第二节 三面角与欧拉公式 182
本章测试卷 189
第十一章 特殊四面体 191
第一节 直角四面体 191
第二节 对棱垂直的四面体 194
第三节 对棱相等的四面体 197
本章测试卷 203
第十二章 排列与组合 205
第一节 排列与组合不同 205
第二节 组合及排列组合混合问题 213
本章测试卷 221
第十三章 二项式定理 232
本章测试卷 232
第十四章 概率 234
第一节 随机事件的概率 234
第二节 互斥事件有一个发生的概率 240
第三节 条件概率与独立性 244
本章测试卷 252
参考答案及提示 254
附录 高中数学竞赛大纲（修订稿） 327