第一篇 高等数学 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
一、熟知考纲考点 1
二、知识要点串讲 1
三、能力、思维、方法 2
四、预测试题测试 7
第二节 极限与连续 9
一、熟知考纲考点 9
二、知识要点串讲 10
三、能力、思维、素质 14
四、预测试题测试 28
第二章 导数、微分及其计算 33
第一节 导数 33
一、知识要点串讲 33
二、能力、思维、方法 35
第二节 高阶导数与微分 43
一、熟知考纲考点 43
二、知识要点串讲 43
三、能力、思维、方法 44
四、预测试题测试 48
二、知识要点串讲 53
一、熟知考纲考点 53
第一节 微分中值定理 53
第三章 微分中值定理与导数应用 53
三、能力、思维、方法 54
第二节 导数的应用 61
一、熟知考纲考点 61
二、知识要点串讲 61
三、能力、思维、方法 63
四、预测试题测试 71
第四章 不定积分 74
一、熟知考纲考点 74
二、知识要点串讲 74
三、能力、思维、方法 76
四、预测试题测试 96
第五章 定积分及其应用 101
第一节 定积分 101
一、熟知考纲考点 101
二、知识要点串讲 101
三、能力、思维、方法 103
四、预测试题测试 125
第二节 广义积分 128
一、熟知考纲考点 128
二、知识要点串讲 128
三、能力、思维、方法 129
四、预测试题测试 135
一、熟知考纲考点 136
二、知识要点串讲 136
第三节 定积分应用 136
三、能力、思维、方法 137
四、预测试题测试 142
第六章 常微分方程 143
第一节 常微分方程的概念及一阶微分方程 143
一、熟知考纲考点 143
二、知识要点串讲 143
三、能力、思维、方法 144
二、知识要点串讲 152
三、能力、思维、方法 152
一、熟知考纲考点 152
第二节 可降阶的微分方程 152
第三节 二阶线性微分方程 154
一、熟知考纲考点 154
二、知识要点串讲 154
三、能力、思维、方法 156
第四节 用微分算子法求解n阶常系数线性非齐次微分方程 159
一、知识要点串讲 159
二、能力、思维、方法 160
第五节 欧拉方程 162
一、知识要点串讲 162
二、能力、思维、方法 162
一、知识要点串讲 164
二、能力、思维、方法 164
第六节 常微分方程在几何中的应用 164
第七节 差分方程及其应用 165
一、熟知考纳考点 165
二、知识要点串讲 165
三、能力、思维、素质 167
四、预测试题测试 169
第七章 无穷级数 172
第一节 常数项级数 172
一、熟知考纲考点 172
二、知识要点串讲 172
三、能力、思维、方法 174
二、知识要点串讲 183
一、熟知考纲考点 183
第二节 幂级数 183
三、能力、思维、方法 187
四、预测试题测试 200
第八章 多元函数微分学 204
第一节 二元函数及其极限、连续性、偏导数和全微分 204
一、熟知考纲考点 204
二、知识要点串讲 204
三、能力、思维、方法 205
第二节 多元函数微分法 209
一、熟知考纲考点 209
二、知识要点串讲 209
三、能力、思维、方法 210
二、知识要点串讲 217
第三节 多元函数的极值 217
一、熟知考纲考点 217
三、能力、思维、方法 219
四、预测试题测试 222
第九章 二重积分 225
一、熟知考纲考点 225
二、知识要点串讲 225
三、能力、思维、方法 228
四、预测试题测试 238
二、知识要点串讲 240
一、熟知考纲考点 240
第一节 一元微积分在经济学中的初步应用 240
第十章 微积分在经济学中的应用 240
三、能力、思维、方法 241
第二节 二元微积分在经济学中的初步应用 248
一、知识要点串讲 248
二、能力、思维、方法 248
三、预测试题测试 251
第十一章 不等式 253
第一节 利用导数研究不等式 253
一、知识要点串讲 253
二、能力、思维、方法 253
一、知识要点串讲 259
二、能力、思维、方法 259
第二节 积分不等式 259
第二篇 线性代数 265
第一章 行列式 265
一、熟知考纲考点 265
二、知识要点串讲 265
三、能力、思维、方法 269
四、预测试题测试 286
第二章 矩阵 290
第一节 矩阵及其运算 290
一、熟知考纲考点 290
二、知识要点串讲 290
三、能力、思维、方法 292
二、知识要点串讲 297
第二节 矩阵的初等变换、矩阵的秩及逆矩阵 297
一、熟知考纲考点 297
三、能力、思维、方法 299
第三节 分块矩阵 307
一、熟知考纲考点 307
二、知识要点串讲 307
三、能力、思维、方法 309
四、预测试题测试 312
第三章 向量 315
第一节 向量及向量组的线性相关性 315
一、熟知考纲考点 315
二、知识要点串讲 315
三、能力、思维、方法 317
四、预测试题测试 324
第四章 线性方程组 328
一、熟知考纲考点 328
二、知识要点串讲 328
三、能力、思维、方法 330
四、预测试题测试 340
第五章 矩阵的特征值和特征向量 344
一、熟知考纲考点 344
二、知识要点串讲 344
三、能力、思维、方法 346
四、预测试题测试 358
二、知识要点串讲 361
第六章 二次型 361
一、熟知考纲考点 361
三、能力、思维、方法 362
四、预测试题测试 373
第三篇 概率论与数理统计 376
第一章 随机事件与概率 376
一、熟知考纲考点 376
二、知识要点串讲 376
三、能力、思维、方法 379
四、预测试题测试 385
一、熟知考纲考点 388
二、知识要点串讲 388
第二章 随机变量及其分布 388
三、能力、思维、方法 393
四、预测试题测试 405
第三章 随机变量的数字特征 409
一、熟知考纲考点 409
二、知识要点串讲 409
三、能力、思维、方法 411
四、预测试题测试 422
第四章 大数定律和中心极限定理 425
一、知识要点串讲 425
二、能力、思维、方法 426
三、预测试题测试 430
二、知识要点串讲 434
第五章 数理统计 434
一、熟知考纲考点 434
三、能力、思维、方法 440
四、预测试题测试 448
数学三模拟试题（一） 452
数学三模拟试题（一）参考答案 455
数学三模拟试题（二） 461
数学三模拟试题（二）参考答案 464
数学四模拟试题（一） 471
数学四模拟试题（一）参考答案 474
数学四模拟试题（二） 480
数学四模拟试题（二）参考答案 483