序言 1
第一章 线性代数 1
第一节 二阶行列式 1
第二节 二阶行列式 5
第三节 三阶行列式的基本性质 6
第四节 三元线性方程组 12
第五节 齐次线性方程组 15
第六节 高阶行列式 21
第七节 矩阵 23
第八节 矩阵的运算 29
第九节 初等变换与线性方程组 42
第十节 实例：投入产出综合平衡模型 52
第二章 函数及其图形 60
第一节 实数与数轴，常量与变量 60
第二节 区间 62
第三节 实数的绝对值和领域 63
第四节 函数的概念 65
第五节 函数的表示法 70
第六节 函数的几种特性 73
第七节 反函数的概念 78
第八节 基本初等函数及其图形 82
第九节 复合函数 90
第三章 数列的极限及函数的极限 92
第一节 数列及其简单性质 92
第二节 数列的极限 94
第三节 函数的极限 100
第四节 无穷大，无穷小 108
第五节 关于无穷小的定理 112
第六节 极限的四则运算 114
第七节 极限存在的准则·两个重要极限 121
第八节 双曲函数 127
第九节 无穷小的比较 132
第四章 函数的连续性 135
第一节 函数连续性的定义 135
第二节 函数的间断点 138
第三节 闭区间上连续函数的基本性质 141
第四节 连续函数的和、积及商的连续性 144
第五节 反函数与复合函数的连续性 145
第六节 初等函数的连续性 147
第五章 导数及微分 149
第一节 几个引出导数概念的实例 149
第二节 导数概念 151
第三节 导数的几何意义 155
第四节 求导数的例题·导数基本公式表 156
第五节 函数的和、积、商的导数 162
第六节 反函数的导数 166
第七节 复合函数的导数 169
第八节 高阶导数 173
第九节 参数方程所确定的函数的导数 175
第十节 微分概念 177
第十一节 微分的求法·微分形式不变性 180
第十二节 微分应用于近似计算及误差的估计 183
第十三节 导数的应用实例 187
第六章 中值定理 190
第一节 中值定理 190
第二节 罗必塔法则 195
第三节 泰勒公式 202
第七章 导数的应用 209
第一节 函数的单调增减性的判定法 209
第二节 函数的极值及其求法 211
第三节 最大值及最小值的求法 219
第四节 曲线的凹性及其判定法 222
第五节 曲线的拐点及其求法 224
第六节 曲线的渐近线 226
第七节 函数图形的描绘方法 228
第一节 原函数与不定积分的概念 232
第八章 不定积分 232
第二节 不定积分的性质 236
第三节 基本积分表 237
第四节 换元积分法 239
第五节 分部积分法 250
第六节 有理函数的分解 253
第七节 有理函数的积分 258
第九章 定积分 265
第一节 曲边梯形的面积·变力所作的功 265
第二节 定积分的概念 268
第三节 定积分的简单性质·中值定理 272
第四节 牛顿莱不尼兹公式 277
第五节 用换元法计算定积分 280
第六节 用分部积分法计算定积分 284
第七节 定积分的近似公式 285
第八节 广义积分 292
第十章 定积分的应用 299
第一节 平面图形的面积 299
第二节 体积 304
第三节 经济应用问题的例 308
第十一章 级数 311
第一节 无穷级数概念 311
第二节 无穷级数的基本性质，收敛的必要条件 312
第三节 正项级数 收敛性的充分判定法 315
第四节 任意项级数，绝对收敛 322
第五节 幂级数的收敛半径 325
第六节 幂级数的运算 330
第七节 泰勒级数 333
第八节 初等函数的展开式 336
第九节 泰勒级数在近似计算上的应用 342
第十二章 富里衷级数 348
第一节 三角级数，三角函数系的正交性 348
第二节 尤拉-富里哀公式 349
第三节 富里哀级数 351
第十三章 多元函数的微分法及其应用 356
第一节 一般概念 356
第二节 二元函数的极限及连续性 359
第三节 偏导数 363
第四节 全增量及全微分 367
第五节 复合函数的微分法 373
第六节 隐函数及其微分法 376
第七节 高阶偏导数 380
第八节 多元函数的极值 382
第九节 条件极值-拉格朗日乘数法则 386
第十节 最小二乘法 389
第十四章 重积分 393
第一节 二重积分 393
第二节 二重积分的简单性质 中值定理 395
第三节 二重积分计算法 398
第十五章 微分方程 405
第一节 一般概念 405
第二节 变量可分离的微分方程 411
第三节 齐次微分方程 415
第四节 一阶线性方程 419
第五节 高阶微分方程的几个特殊类型 424
第六节 线性微分方程解的结构 432
第七节 常系数齐次线性方程 437
第八节 常系数非齐次线性方程 444
第十六章 概率统计 455
第一节 排列与组合 455
第二节 概率 459
第三节 抽样检验 463
第四节 概率法则 467
第五节 矩阵在计算概率中的应用 479
第六节 随机变量 484
第七节 概率分布 486
第八节 二项分布 489
第九节 随机变量的数字特征 494
第十节 连续型随机变量的分布函数 505
第十一节 回归分析方法 515
一、一元线性回归分析 515
二、线性回归方程效果的检验 531
三、化曲线为直线的回归问题 535
第十二节 多元性回归 540
一、多元线性回归方程的求法 540
二、多元线性回归的方差分析 545
三、多元线性回归中的相关系数 547
第十三节 误差理论 550
第十七章 控制论与管理科学 563
第一节 控制论的产生和发展 563
第二节 控制论的研究方法 566
第三节 管理系统是信息系统 582
第四节 管理过程是控制过程 588
第十八章 计算机初步 601
第一节 进位制 603
第二节 逻辑 613
第三节 计算机 622